作者harry901 (33798)
看板Option
标题[问题] Black-Scholes Model
时间Wed Jun 25 22:37:56 2008
1. 问题类别:
Financial Mathematics
2. 问题描述:
在BS的模型里面 令S(t)为某标的在t时刻的价格为
dS=μSdt+σSdB ...eq1
where μ,σ are constants and B is Brownian motion...
针对前一项μ是飘移率，σ是熟知的波动率
经过翻云覆雨之後
令投资标的的总资金Π=a*S_0+b where a=买了a股的标的(价格为S_0)，b为现金
经过时间τ後，投资的资金变为Π_τ=a*S_τ+b*e^(r*τ) ...eq2
where r=无风险利率
然後一步一步解BS的S.D.E. 可得修正型常用BS公式
1. 想请教离散模型中的μ这一项的意义是甚麽意思呢?
2. 为什麽要用r无风险利率来加进去BS的推演，经过一段时间後手中持有的现金
确实会因为放在银行而享受利率，但如果考虑通膨的话 这项是不是影响不大?
这边也有点想不通，将r加进去之後，整个option系统就不是一个zero sum的游戏了
还是我有会错意的地方呢?
问题有点怪跟难 请多指教
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 210.240.73.106
1F：推 kkabcd:作业? 06/25 22:38
2F：推 kanx:μ = expected return. 所以E[△S/S] = μ△t. 我...猜的 06/25 22:44
3F：推 kanx:经过某同学讲解应该是,2.单纯的BS model应该不需要考虑通膨吧 06/25 22:45
4F：推 kanx:因为有无风险资产的存在, 使得风险中立下, 跟现在的过程就不 06/25 22:47
5F：推 kanx:一样了, 你可以想成如果可以, 卖出一个选择权而过程中使用 06/25 22:47
6F：推 kanx:动态避险使得无风险, 那卖出这个选择权所能赚的钱, 也就只应 06/25 22:48
7F：推 kanx:该有无风险利率r 这麽多的报酬才是. 06/25 22:48
8F：→ harry901:那个mu 我查了手上4本书 居然有四种名字 冏 06/25 22:59
9F：→ harry901:哪个比较常被人接受 这部分有点抽象 06/25 23:00
10F：推 kanx:就是预期报酬率, 名子只是表象XD, 话说这学期一本书都没念完 06/25 23:05
11F：→ harry901:恩 所以说预期报酬率这项是因人而异罗 还是有大家认同 06/25 23:07
12F：→ harry901:==抱歉我知道了== 想起来他的定义了 06/25 23:08
13F：→ harry901:mu=(present price)/(pervious price) 06/25 23:09
14F：→ harry901:这就是看不同书所造成的误会 甚麽飘移率麻 大陆书翻的 06/25 23:09
15F：→ harry901:真怪 明明就是期望报酬 06/25 23:09
16F：→ harry901:谢谢拉 大家加油 这不是我的作业 而是研究兴趣XDDD 06/25 23:10
17F：→ GuessHeart:飘移是从drift term翻过来的...台湾也很多人这样用 06/25 23:12
18F：推 kanx:其实翻成漂移项, 并不能说错, 你把整个SDE, 跑个simulation 06/25 23:14
19F：推 kanx:整个图就是.....很漂移XD 06/25 23:15
20F：推 striker:真是深奥...@@? 完全看不懂.... 06/26 00:11
21F：推 HatasonJa:模型错了想破头还是错... 06/26 14:41
※ 编辑: harry901 来自: 220.135.164.126 (11/16 19:56)