作者jellyfishing (淡藍滴水母)
看板Physics
標題[問題] 流體方程式一問
時間Wed Apr 10 21:44:09 2013
http://0rz.tw/WyKfR
最近在下在研究這篇W. Blumen寫的文章~
有一個地方不是很懂
就是文件中第二頁(p770)下方的第(5)式~
2 _
M (π + u π ) + u + v = 0 ( M : Mach number , π : pressure(吧?) )
t x x y
文章是說它是由mass continuity 和 entropy conservation 合起來的
我看得出後面的部分是mass continuity ( ▽‧u = 0 )
可是前面的部分我就不懂了，什麼是entropy conservation ~
因為在下想要將這條式子由二維推廣到三維~
所以我可能需要知道這式子是怎麼來的才有辦法做~
請各位大大幫忙解惑一下，十分感謝 ^^
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◆ From: 140.112.4.173
1F：推 Farady:entropy: S=p*rho^(-γ), conservation of S: dS/dt=0 04/10 22:00
2F：→ jellyfishing:謝謝樓上大大，但我試了一下...導不太出來的說? 04/10 23:51
3F：→ jellyfishing:然後我想問這裡的γ和文章中(1)式 a*=γp*/rho* 04/10 23:54
4F：→ jellyfishing:是同樣的γ嗎? 04/10 23:54
5F：推 Farady:是的。而且看起來(5)已經有做線性化，請記得只保留一階項 04/11 00:08
6F：→ jellyfishing:還是推不太出來文章裡的結果...大大能給點指示嗎... 04/11 00:18
7F：推 Farady:你會區別全微跟偏微，按部就班的去做微分，然後記得丟掉二 04/11 00:25
8F：→ Farady:階項，應該就能得到答案 04/11 00:27
9F：→ Farady:d/dt=∂/∂t+V‧▽V 04/11 00:30
10F：→ jellyfishing:S=p*rho^(-γ)=π(U^2)/rho^(γ-1) 04/11 00:37
11F：→ jellyfishing:∂S/∂t=π_t *(U^2)/rho^(γ-1) 04/11 00:40