作者ReiFu21 (ReiFu)
看板Physics
標題[問題] 線積分算長直帶電線段的電位
時間Sun Apr 21 23:14:14 2013
無限長直均勻帶電導線 距此導線為d的位置的電位(用柱座標 導線在z軸上)
ρ為線電荷密度
k*dQ ∞ ρ*dz ∞ dz
電位V = ∫------ = k∫------------ = kρ∫-----------
r -∞√(d^2+z^2) -∞√(d^2+z^2)
| ∞
= kρ ln(z+√(d^2+z^2)) |
|-∞
算出來是 無限大 減 ln(正的趨近於0) = 無限大
-ρ
就是電位爆掉了 不是正解 ----- ln(d)
2πε
想請問各位哪裡出錯了??
感謝!!
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◆ From: 123.205.111.162
1F：→ harveyhs:庫倫定律的適用是有一些假設的 04/22 02:30
2F：→ harveyhs:這種有限大的電荷分布在整個空間的確會爆 04/22 02:31
3F：→ hyperino:正解有問題 那個d有量綱 總要除些什麼東西 04/22 02:52
4F：→ hyperino:你考慮無窮遠處挪一顆單位電荷到d 是要做無窮大的功的 04/22 02:54
5F：→ hyperino:因為電場～1/ρ 隨ρ降得太慢了.. 04/22 02:56
6F：→ hyperino:但是零位面訂成ρ=a的話 ｖ就可以是ln(d/a)這樣 04/22 03:05
7F：→ ReiFu21:了解 感謝! 04/22 14:06