作者ReiFu21 (ReiFu)
看板Physics
标题[问题] 线积分算长直带电线段的电位
时间Sun Apr 21 23:14:14 2013
无限长直均匀带电导线 距此导线为d的位置的电位(用柱座标 导线在z轴上)
ρ为线电荷密度
k*dQ ∞ ρ*dz ∞ dz
电位V = ∫------ = k∫------------ = kρ∫-----------
r -∞√(d^2+z^2) -∞√(d^2+z^2)
| ∞
= kρ ln(z+√(d^2+z^2)) |
|-∞
算出来是 无限大 减 ln(正的趋近於0) = 无限大
-ρ
就是电位爆掉了 不是正解 ----- ln(d)
2πε
想请问各位哪里出错了??
感谢!!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.205.111.162
1F：→ harveyhs:库伦定律的适用是有一些假设的 04/22 02:30
2F：→ harveyhs:这种有限大的电荷分布在整个空间的确会爆 04/22 02:31
3F：→ hyperino:正解有问题 那个d有量纲 总要除些什麽东西 04/22 02:52
4F：→ hyperino:你考虑无穷远处挪一颗单位电荷到d 是要做无穷大的功的 04/22 02:54
5F：→ hyperino:因为电场～1/ρ 随ρ降得太慢了.. 04/22 02:56
6F：→ hyperino:但是零位面订成ρ=a的话 ｖ就可以是ln(d/a)这样 04/22 03:05
7F：→ ReiFu21:了解 感谢! 04/22 14:06