作者fanttaa (我是個ㄜˋ媳婦.....ccc)
看板Physics
標題[問題] 波爾氫原子模型
時間Wed Jun 5 13:36:11 2013
題目是說有一個原子序為Z的原子，考慮波爾模型及相對論效應
試證其電子動能近似於pc，p為動量，c是光速
我想過下列幾個關係式：
1. E^2 = (m0c^2)^2 + (pc)^2 ： 總能量等於靜止質量+動能
^^
靜止質量
2. E^2 = K.E. + U
= (1/2)mV^2 - (1/4piE0)*Ze^2/r <- 位能來自於庫倫力
^^
介電常數
3. mV^2/r = (1/4piE0)*Ze^2/r^2 ： 離心力 = 庫倫力
以上是我這幾天在用的公式。
是有甚麼關係式我沒想到的呢？還是我想得太難了？(因為下面的題目都超簡單)
我就是求不出來 pc = (1/2)mV^2 .....
拜託各位大大解題，謝謝！
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.21.178.141
1F：推 kanonehilber:式1第一個括弧的c少平方 06/05 14:02
2F：→ kanonehilber:依照式一的解釋式子應該是E=mc^2=m0c^2+(γ-1)m0c^2 06/05 14:12
3F：→ kanonehilber:考慮相對論效應動能不會是mv^2/2 06/05 14:18
已更正。
K大，您最後一句話可以用數學寫出來嗎？
※ 編輯: fanttaa 來自: 163.21.178.141 (06/05 14:26)
4F：推 ren1072:E^2 = (m0c^2)^2 + (pc)^2 ,pc>>m0c^2 06/05 17:06
5F：→ fanttaa:不好意思，Z>>1 且 m0 is dependent on Z number 06/05 17:37
6F：→ fanttaa:我看不出 pc >> m0c^2 的理由 06/05 17:39
7F：→ fanttaa:題目問的是動能 = pc，不是總能近似於動能 06/05 17:45
8F：→ ren1072:m0不是電子靜止質量嗎? 06/05 17:45
9F：→ fanttaa:是啊....所以你是說電子速度很大嗎？ 06/05 17:47
10F：→ ren1072:而且你沒考慮波爾模型耶 06/05 17:48
11F：→ fanttaa:我覺得這個題目跟波爾模型應該沒關係，有關係的是後面的子 06/05 17:50