作者fanttaa (我是个ㄜˋ媳妇.....ccc)
看板Physics
标题[问题] 波尔氢原子模型
时间Wed Jun 5 13:36:11 2013
题目是说有一个原子序为Z的原子，考虑波尔模型及相对论效应
试证其电子动能近似於pc，p为动量，c是光速
我想过下列几个关系式：
1. E^2 = (m0c^2)^2 + (pc)^2 ： 总能量等於静止质量+动能
^^
静止质量
2. E^2 = K.E. + U
= (1/2)mV^2 - (1/4piE0)*Ze^2/r <- 位能来自於库伦力
^^
介电常数
3. mV^2/r = (1/4piE0)*Ze^2/r^2 ： 离心力 = 库伦力
以上是我这几天在用的公式。
是有甚麽关系式我没想到的呢？还是我想得太难了？(因为下面的题目都超简单)
我就是求不出来 pc = (1/2)mV^2 .....
拜托各位大大解题，谢谢！
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 163.21.178.141
1F：推 kanonehilber:式1第一个括弧的c少平方 06/05 14:02
2F：→ kanonehilber:依照式一的解释式子应该是E=mc^2=m0c^2+(γ-1)m0c^2 06/05 14:12
3F：→ kanonehilber:考虑相对论效应动能不会是mv^2/2 06/05 14:18
已更正。
K大，您最後一句话可以用数学写出来吗？
※ 编辑: fanttaa 来自: 163.21.178.141 (06/05 14:26)
4F：推 ren1072:E^2 = (m0c^2)^2 + (pc)^2 ,pc>>m0c^2 06/05 17:06
5F：→ fanttaa:不好意思，Z>>1 且 m0 is dependent on Z number 06/05 17:37
6F：→ fanttaa:我看不出 pc >> m0c^2 的理由 06/05 17:39
7F：→ fanttaa:题目问的是动能 = pc，不是总能近似於动能 06/05 17:45
8F：→ ren1072:m0不是电子静止质量吗? 06/05 17:45
9F：→ fanttaa:是啊....所以你是说电子速度很大吗？ 06/05 17:47
10F：→ ren1072:而且你没考虑波尔模型耶 06/05 17:48
11F：→ fanttaa:我觉得这个题目跟波尔模型应该没关系，有关系的是後面的子 06/05 17:50