作者zerox12345 (轉捩點)
看板Physics
標題[問題] 波函數 機率密度
時間Sat Jul 13 22:31:26 2013
各位板上前輩們大家好
最近剛開始接觸量子力學有些問題想請教
為什麼波函數的絕對值平方會等於機率密度呢
我翻了原文書(物化)也沒有解釋
似乎是當定義在用了
我底子不是很好 非本科系的
還請不吝指教！
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.173.4.216
1F：推 Honinbo2007:算是一種解釋，所以之後計算上要把它歸一 07/13 23:28
2F：推 kermomo:是幾個公設的其中一個~~ 07/13 23:28
3F：推 Honinbo2007:你可以查查 Copenhagen interpretation 07/13 23:29
4F：→ yw1002:因為機率是屬於實數部分(real value)....虛數部分適用相 07/14 05:25
5F：→ yw1002:空間 07/14 05:25
6F：→ yw1002:經過正規化後 1的平方還是1 07/14 05:26
7F：→ yw1002:有學過複變就知道了 07/14 05:27
9F：推 yw1002:把自伴隨矩陣跟譜理論特徵值那些弄清楚，就可以知道要做 07/14 05:53
10F：→ yw1002:quantization之前哪些條件必須先適合 07/14 05:54
11F：推 hellwize:應該沒人真的知道為什麼 07/14 09:27
12F：推 yw1002:同一參考座標的求機率密度用內積，否則用tensor product 07/14 11:08
13F：推 aspeter:波函數可能是複數=>取其平方作機率密度(+滿足機率和為1) 07/14 23:34
14F：→ pipidog:看不太懂四樓的說明,四樓有說明為何解釋為機率?任何觀點都 07/15 03:21
15F：→ pipidog:可,只想搞清楚其他的說法. 07/15 03:22
16F：推 leo80042:四樓只是來每篇文章底下亂，他根本不知道他自己在講什麼 07/15 09:38
17F：→ hyperino:它有一些性質 比方說必定正數 有連續方程 讓它有機會解釋 07/15 13:30
18F：→ hyperino:成機率密度....不過紙筆的東西和現實的對應還是需要假設 07/15 13:32
19F：推 Landau:我也覺得應該沒有人真的知道為什麼 07/15 13:52
20F：推 aspeter:1=<a|a>=S <a|x> <x|a>dx=S Psi*(x)Psi(x)dx=S |Psi(x)|^2 07/15 22:46
21F：→ aspeter:S 是積分,我看過有人用這樣說明,不知道是否妥當? 07/15 22:48
22F：→ aspeter:最後一個是 S |Psi(x)|^2 dx 07/15 22:49
23F：推 leo80042:樓上應該是套套邏輯，因為你已經假設1=<a|a>，但為何是1? 07/15 23:04
24F：→ leo80042:我覺得這問題可能跟Hilber space和state vector的嚴格數 07/15 23:04
25F：→ leo80042:學定義有關，只是物理學家一開始比較敢衝，直接猜它是機 07/15 23:06
26F：→ leo80042:率，然後去做問題發現行得通，後續再補完嚴格數學證明這 07/15 23:07
27F：→ leo80042:樣。有請高人指證。 07/15 23:07
28F：→ leo80042: *正* 07/15 23:08
29F：推 yw1002:因為不確定原理，只能說是機率。Hamiltonian那個把位置動量 07/15 23:21
30F：→ yw1002:互為conjugate是根據poisson bracket 07/15 23:21
31F：→ yw1002:根據譜理論產生的特徵向量的確是明確的解，但是Fourier 07/15 23:23
32F：→ yw1002:transform裡那個相角包含時空的fluctuation 07/15 23:24
33F：→ yw1002:如果你把它看成是time independent然後在數學上 07/15 23:25
34F：→ yw1002:純粹是symplectic geometry裡，那個位置是固定的 07/15 23:25
35F：→ yw1002:其實就多體實際應用來看，first quantization因為有 07/15 23:27
36F：→ yw1002:uncertainty principle及相對論效應，在凝態應用有限 07/15 23:27
37F：→ yw1002:從Pauli exclusion principle出發的second quantization 07/15 23:27
38F：→ yw1002:跟Fock space比較應用廣泛 07/15 23:28
39F：→ aspeter:假設有normalized 過, |a>大小為1 ? 07/15 23:33
40F：→ aspeter:說不定是波恩(?) 的解釋剛好成功了 07/15 23:37
41F：推 yw1002:如果是boson如光波，我們關心的不是x而是p那就適用 07/15 23:39
42F：→ yw1002:Klein-Gordon eq; 如果是物質fermion我們關心的是X 07/15 23:40
43F：→ yw1002:那就是Dirac eq 07/15 23:40
44F：→ aspeter:把它記起來,不要想太多就天下太平了(誤) 07/15 23:40
45F：→ yw1002:因為物質有rest mass，rest mass造成兩種自旋態 07/15 23:41
46F：→ yw1002:沒辦法x跟p兩個dynamical variable同時兼顧，所以只能機率 07/15 23:42
48F：→ hyperino:yw還好嗎？需要和人談談可以打張老師0800-788-995 07/16 12:34
49F：→ zerox12345:我看不太懂y大在講什麼...感覺很多專有名詞跟這個主題 07/16 23:23
50F：→ zerox12345:沒什麼關係... 07/16 23:23
51F：→ aspeter:我猜是Paper被拒絕,壓力太大~~ 07/17 00:38
52F：→ pipidog:yw大,可以多講一點質量跟自旋的關係?第一次聽過rest mass 07/18 05:53
53F：→ pipidog:是造成spin的原因.可否多講點?專有名詞太多,看太不懂 @@~ 07/18 05:54
54F：→ pipidog:有mass的東西會fermion,但是復合粒子則可能有mass是boson 07/18 05:55
55F：→ pipidog:我當然知道電子是Dirac eq,理面有質量,有自旋,但是可以說 07/18 05:57
56F：→ pipidog:自旋跟質量之間互為因果關係? 07/18 05:57
57F：→ elecAEM:薛丁格弄出波函數，把他想成電子，但是算出來自由電子不 08/07 02:40
58F：→ elecAEM:到一下子，就比地球還大，不和邏輯，波恩解釋為機率 08/07 02:40
59F：→ elecAEM:在實驗上也都可行到現在還沒錯過就一直到現在了 08/07 02:41
60F：推 Cmanchen:樓上應該是對的，寫下了波方程可是不知方程的解波涵數的 08/16 21:45
61F：推 Cmanchen:物理意義，後來發現解釋為機率密度是對的，所以沒有什麼 08/16 21:47
62F：→ Cmanchen:為什麼。至於平方積分歸一則是因為統計。 08/16 21:48