作者zerox12345 (转捩点)
看板Physics
标题[问题] 波函数 机率密度
时间Sat Jul 13 22:31:26 2013
各位板上前辈们大家好
最近刚开始接触量子力学有些问题想请教
为什麽波函数的绝对值平方会等於机率密度呢
我翻了原文书(物化)也没有解释
似乎是当定义在用了
我底子不是很好 非本科系的
还请不吝指教！
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 1.173.4.216
1F：推 Honinbo2007:算是一种解释，所以之後计算上要把它归一 07/13 23:28
2F：推 kermomo:是几个公设的其中一个~~ 07/13 23:28
3F：推 Honinbo2007:你可以查查 Copenhagen interpretation 07/13 23:29
4F：→ yw1002:因为机率是属於实数部分(real value)....虚数部分适用相 07/14 05:25
5F：→ yw1002:空间 07/14 05:25
6F：→ yw1002:经过正规化後 1的平方还是1 07/14 05:26
7F：→ yw1002:有学过复变就知道了 07/14 05:27
9F：推 yw1002:把自伴随矩阵跟谱理论特徵值那些弄清楚，就可以知道要做 07/14 05:53
10F：→ yw1002:quantization之前哪些条件必须先适合 07/14 05:54
11F：推 hellwize:应该没人真的知道为什麽 07/14 09:27
12F：推 yw1002:同一参考座标的求机率密度用内积，否则用tensor product 07/14 11:08
13F：推 aspeter:波函数可能是复数=>取其平方作机率密度(+满足机率和为1) 07/14 23:34
14F：→ pipidog:看不太懂四楼的说明,四楼有说明为何解释为机率?任何观点都 07/15 03:21
15F：→ pipidog:可,只想搞清楚其他的说法. 07/15 03:22
16F：推 leo80042:四楼只是来每篇文章底下乱，他根本不知道他自己在讲什麽 07/15 09:38
17F：→ hyperino:它有一些性质 比方说必定正数 有连续方程 让它有机会解释 07/15 13:30
18F：→ hyperino:成机率密度....不过纸笔的东西和现实的对应还是需要假设 07/15 13:32
19F：推 Landau:我也觉得应该没有人真的知道为什麽 07/15 13:52
20F：推 aspeter:1=<a|a>=S <a|x> <x|a>dx=S Psi*(x)Psi(x)dx=S |Psi(x)|^2 07/15 22:46
21F：→ aspeter:S 是积分,我看过有人用这样说明,不知道是否妥当? 07/15 22:48
22F：→ aspeter:最後一个是 S |Psi(x)|^2 dx 07/15 22:49
23F：推 leo80042:楼上应该是套套逻辑，因为你已经假设1=<a|a>，但为何是1? 07/15 23:04
24F：→ leo80042:我觉得这问题可能跟Hilber space和state vector的严格数 07/15 23:04
25F：→ leo80042:学定义有关，只是物理学家一开始比较敢冲，直接猜它是机 07/15 23:06
26F：→ leo80042:率，然後去做问题发现行得通，後续再补完严格数学证明这 07/15 23:07
27F：→ leo80042:样。有请高人指证。 07/15 23:07
28F：→ leo80042: *正* 07/15 23:08
29F：推 yw1002:因为不确定原理，只能说是机率。Hamiltonian那个把位置动量 07/15 23:21
30F：→ yw1002:互为conjugate是根据poisson bracket 07/15 23:21
31F：→ yw1002:根据谱理论产生的特徵向量的确是明确的解，但是Fourier 07/15 23:23
32F：→ yw1002:transform里那个相角包含时空的fluctuation 07/15 23:24
33F：→ yw1002:如果你把它看成是time independent然後在数学上 07/15 23:25
34F：→ yw1002:纯粹是symplectic geometry里，那个位置是固定的 07/15 23:25
35F：→ yw1002:其实就多体实际应用来看，first quantization因为有 07/15 23:27
36F：→ yw1002:uncertainty principle及相对论效应，在凝态应用有限 07/15 23:27
37F：→ yw1002:从Pauli exclusion principle出发的second quantization 07/15 23:27
38F：→ yw1002:跟Fock space比较应用广泛 07/15 23:28
39F：→ aspeter:假设有normalized 过, |a>大小为1 ? 07/15 23:33
40F：→ aspeter:说不定是波恩(?) 的解释刚好成功了 07/15 23:37
41F：推 yw1002:如果是boson如光波，我们关心的不是x而是p那就适用 07/15 23:39
42F：→ yw1002:Klein-Gordon eq; 如果是物质fermion我们关心的是X 07/15 23:40
43F：→ yw1002:那就是Dirac eq 07/15 23:40
44F：→ aspeter:把它记起来,不要想太多就天下太平了(误) 07/15 23:40
45F：→ yw1002:因为物质有rest mass，rest mass造成两种自旋态 07/15 23:41
46F：→ yw1002:没办法x跟p两个dynamical variable同时兼顾，所以只能机率 07/15 23:42
48F：→ hyperino:yw还好吗？需要和人谈谈可以打张老师0800-788-995 07/16 12:34
49F：→ zerox12345:我看不太懂y大在讲什麽...感觉很多专有名词跟这个主题 07/16 23:23
50F：→ zerox12345:没什麽关系... 07/16 23:23
51F：→ aspeter:我猜是Paper被拒绝,压力太大~~ 07/17 00:38
52F：→ pipidog:yw大,可以多讲一点质量跟自旋的关系?第一次听过rest mass 07/18 05:53
53F：→ pipidog:是造成spin的原因.可否多讲点?专有名词太多,看太不懂 @@~ 07/18 05:54
54F：→ pipidog:有mass的东西会fermion,但是复合粒子则可能有mass是boson 07/18 05:55
55F：→ pipidog:我当然知道电子是Dirac eq,理面有质量,有自旋,但是可以说 07/18 05:57
56F：→ pipidog:自旋跟质量之间互为因果关系? 07/18 05:57
57F：→ elecAEM:薛丁格弄出波函数，把他想成电子，但是算出来自由电子不 08/07 02:40
58F：→ elecAEM:到一下子，就比地球还大，不和逻辑，波恩解释为机率 08/07 02:40
59F：→ elecAEM:在实验上也都可行到现在还没错过就一直到现在了 08/07 02:41
60F：推 Cmanchen:楼上应该是对的，写下了波方程可是不知方程的解波涵数的 08/16 21:45
61F：推 Cmanchen:物理意义，後来发现解释为机率密度是对的，所以没有什麽 08/16 21:47
62F：→ Cmanchen:为什麽。至於平方积分归一则是因为统计。 08/16 21:48