作者nick65415 (阿鋼先生)
看板Physics
標題[問題] 關於state purity的問題
時間Mon Aug 26 01:04:17 2013
請問要怎麼證明mixed state的purity一定小於1呢
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◆ From: 61.230.65.155
1F：→ hereafter:把mixed state寫下來 算purity看看 08/26 09:02
2F：→ nick65415:回樓上，我嘗試過，可是形式很複雜 08/26 11:13
3F：→ hereafter:我找不到當初的筆記，但確定要用科西不等式的概念 08/26 11:59
4F：→ hereafter:等等 請無視三樓推文 讓我做做看... 08/26 11:59
5F：→ hereafter:mixed state的density op.= \sum_{i} a_i |i><i| 08/26 12:18
6F：→ hereafter:平方的時候用另一個index j 08/26 12:18
8F：→ hereafter:從23式開始 08/26 12:21
9F：→ nick65415:不過他把pure state的purity if only if的證明省略掉了 08/26 21:07
10F：→ nick65415:證明pure state的purity是1很容易，反方向我就想不到了 08/26 21:10
11F：推 yw1002:聽不太懂你們在幹麼，我猜大概就是線性疊加或是張量積 08/26 21:16
12F：→ yw1002:求散度？ 08/26 21:16
13F：→ wohtp:mixed state的定義就是purity != 1。所以這裡沒啥好證明。 08/26 21:41
14F：→ wohtp:還是說你有其他的定義？ 08/26 21:41
15F：推 yw1002:在數學機率上兩個事件彼此獨立是聯集等於相乘；物理上好像 08/26 22:01
16F：→ yw1002:entanglement是用張量積來定義的 08/26 22:02
17F：→ yw1002:就像兩個函數作Fourier transform求convolution 08/26 22:03
18F：→ hereafter:pure state是rho^2= rho 才有purity=1, 總覺得這在數學 08/27 09:41
19F：→ hereafter:統計機率上才是比較奇怪的例子因為不需要統計... 08/27 09:42
20F：→ hereafter:這證明應該是修統計或量子計算時會被要求到的小作業XD 08/27 09:43