作者nick65415 (阿钢先生)
看板Physics
标题[问题] 关於state purity的问题
时间Mon Aug 26 01:04:17 2013
请问要怎麽证明mixed state的purity一定小於1呢
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◆ From: 61.230.65.155
1F：→ hereafter:把mixed state写下来 算purity看看 08/26 09:02
2F：→ nick65415:回楼上，我尝试过，可是形式很复杂 08/26 11:13
3F：→ hereafter:我找不到当初的笔记，但确定要用科西不等式的概念 08/26 11:59
4F：→ hereafter:等等 请无视三楼推文 让我做做看... 08/26 11:59
5F：→ hereafter:mixed state的density op.= \sum_{i} a_i |i><i| 08/26 12:18
6F：→ hereafter:平方的时候用另一个index j 08/26 12:18
8F：→ hereafter:从23式开始 08/26 12:21
9F：→ nick65415:不过他把pure state的purity if only if的证明省略掉了 08/26 21:07
10F：→ nick65415:证明pure state的purity是1很容易，反方向我就想不到了 08/26 21:10
11F：推 yw1002:听不太懂你们在干麽，我猜大概就是线性叠加或是张量积 08/26 21:16
12F：→ yw1002:求散度？ 08/26 21:16
13F：→ wohtp:mixed state的定义就是purity != 1。所以这里没啥好证明。 08/26 21:41
14F：→ wohtp:还是说你有其他的定义？ 08/26 21:41
15F：推 yw1002:在数学机率上两个事件彼此独立是联集等於相乘；物理上好像 08/26 22:01
16F：→ yw1002:entanglement是用张量积来定义的 08/26 22:02
17F：→ yw1002:就像两个函数作Fourier transform求convolution 08/26 22:03
18F：→ hereafter:pure state是rho^2= rho 才有purity=1, 总觉得这在数学 08/27 09:41
19F：→ hereafter:统计机率上才是比较奇怪的例子因为不需要统计... 08/27 09:42
20F：→ hereafter:这证明应该是修统计或量子计算时会被要求到的小作业XD 08/27 09:43