作者Honor1984 (希望願望成真)
看板Physics
標題Re: [問題] 有關於 exp 積分單位的問題 ?
時間Thu Aug 29 00:30:44 2013
※ 引述《jerry2001362 ( N  )》之銘言：
: 假設 ∫ x dx = 1/2 ( x^2 )
: 就單位而言
: 左邊我們可以想作是 長度 x 長度
: 右邊則是 長度的平方
: 可是
: ∫ exp {x} dx = exp {x}
: exp {x} 在單位上算是無因次量嗎 ?
: 那 dx 這項不就也沒單位了 ?
如果exp(x)寫成這樣
就表示x無因次
但是你的題目中x是有單位
而且exp裡面x也沒有單獨出現
是和a b組合在一起
所以[x] = [a] = 1/[b]
如果[x]是長度單位
舉例 ∫exp[bx] dx 當然是長度
[1] [x] = [x]
= (1/b)∫exp[bx]d[bx]
[x] [1]
所以並沒有衝突
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◆ From: 128.220.159.5
1F：推 henrypinge:這篇正解 如果exp(x)沒有參數 x無量綱 08/29 10:26
2F：推 zealeliot:推，exp(),括號次方不能有因次 08/29 11:59
3F：推 jerry2001362:感謝大家集思廣益的回答 08/29 13:06
4F：推 changifeng:指數必定無單位，所以x也必沒有單位 08/29 20:55
5F：→ Vulpix:沒有單位跟沒有因次是兩回事啦~ 1rad差不多是3.14159 08/31 12:35
6F：→ Vulpix:寫錯了，應該是「1rad沒有因次，可是有單位」 08/31 12:37
7F：→ wohtp:啊？Radian沒有單位啊，就是一個數字而已。 08/31 16:02
8F：→ Vulpix:rad本身就是單位啊，就像deg一樣，兩個單位換算是用 08/31 20:22
9F：→ Vulpix:pi rad = 180 deg 這樣~ 08/31 20:23
10F：→ Honor1984:那就用dimension量綱這個字眼好了 radian一般看成是比例 08/31 22:16
11F：→ Honor1984:就是一個數字而已 沒有因次 08/31 22:23