作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板Physics
标题Re: [问题] 有关於 exp 积分单位的问题 ?
时间Thu Aug 29 00:30:44 2013
※ 引述《jerry2001362 ( N  )》之铭言：
: 假设 ∫ x dx = 1/2 ( x^2 )
: 就单位而言
: 左边我们可以想作是 长度 x 长度
: 右边则是 长度的平方
: 可是
: ∫ exp {x} dx = exp {x}
: exp {x} 在单位上算是无因次量吗 ?
: 那 dx 这项不就也没单位了 ?
如果exp(x)写成这样
就表示x无因次
但是你的题目中x是有单位
而且exp里面x也没有单独出现
是和a b组合在一起
所以[x] = [a] = 1/[b]
如果[x]是长度单位
举例 ∫exp[bx] dx 当然是长度
[1] [x] = [x]
= (1/b)∫exp[bx]d[bx]
[x] [1]
所以并没有冲突
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◆ From: 128.220.159.5
1F：推 henrypinge:这篇正解 如果exp(x)没有参数 x无量纲 08/29 10:26
2F：推 zealeliot:推，exp(),括号次方不能有因次 08/29 11:59
3F：推 jerry2001362:感谢大家集思广益的回答 08/29 13:06
4F：推 changifeng:指数必定无单位，所以x也必没有单位 08/29 20:55
5F：→ Vulpix:没有单位跟没有因次是两回事啦~ 1rad差不多是3.14159 08/31 12:35
6F：→ Vulpix:写错了，应该是「1rad没有因次，可是有单位」 08/31 12:37
7F：→ wohtp:啊？Radian没有单位啊，就是一个数字而已。 08/31 16:02
8F：→ Vulpix:rad本身就是单位啊，就像deg一样，两个单位换算是用 08/31 20:22
9F：→ Vulpix:pi rad = 180 deg 这样~ 08/31 20:23
10F：→ Honor1984:那就用dimension量纲这个字眼好了 radian一般看成是比例 08/31 22:16
11F：→ Honor1984:就是一个数字而已 没有因次 08/31 22:23