※ 引述《tothat (RJC)》之銘言： : ※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言： : : 因為一般人抬東西是抬底部的角 : : 當東西底面平行樓梯方向 : : 後方抬的人後重心延長線較近 : : 相反的前方的人與重心延長線較長 : : 反正你把力矩的算式列出來 : : 畫個圖就知道了 我的回答是根據以下前提 題目未明講的假設 1.搬運的時候等速移動 2.不轉動 3.假設兩人用最方便的方式搬運 底面長度大於高(厚度) 就是正常人會選擇的方式 也就是重心會落在以兩角為相對角的矩形之間 4.水平施力分量只有推而沒有拉物體 鉛直施力分量只有向上 題目明講的條件 5.重心在兩人手施力點連線相對樓梯的另一側(比題目所給的條件更廣) 我前文講的方式是兩人都施予物體向上的力而已 上述前提均滿足的情況下必然行得通的一個方式 但是你講的方式是另外一種同樣可以滿足前面1. 3. 4. 但是2.就不見得能夠滿足 因為你並沒有考慮物體是一個實際有長寬高尺寸的東西 你自己可以算算看搬運一個寬h長L的長方形(體) 你的方式並沒有辦法保證一定不轉動 簡單講 你的方式太死了 我這一篇真正給出滿足1~5的前提的所有"2D"問題的 肯定下面搬運的人施的力大於上面的人 設下標1表示下面的人 下標2表示上面的人 樓梯是震旦方向 x軸夾+theta角 F_1y + F_2y = Mg F_1x = -F_2x >= 0 這裡你當然可以硬解 你會發現F_1y,F_2y是F_1x及物體尺寸的函數 可是其實不必這麼麻煩 比較我在前面一篇的搬運方式(F_1x = 0 = F_2x,解得 F_1y0, F_2y0且F_1y0>F_2y0) 因為前提3. 5. F_2y < F_2y0 F_1y > F_1y0 => F_2y < F_1y => F_2 < F_1 結論不變 QED : 我覺得跟力矩沒什麼關係 : 畢竟你抬東西是希望物體可以"移動"到別的地方 : 而不是希望物體可以 "轉動" : 然後你畫力圖分析的時候阿 : 假設是一個桌子(重mg)往與水平夾θ角的樓梯上抬上去 : 桌子所受的重力往下 : 把 桌子所受的重力mg 分解成 與樓梯垂直的力(mgcosθ) 和 與樓梯平行的力(mgsinθ) : 先講不移動桌子的例子 : 假設θ=0(也就是在平地) : 兩人站在桌子的兩端 桌子放在地上 兩人都可以好好的站著 : 兩個各出0.5mg就可以將桌子抬起來 : 可是在樓梯中 : 兩人一樣站在桌子的兩端 上面的人出0.5mgcosθ的力將桌子抬起來(垂直樓梯地面) : 下面的人要出0.5mgcosθ+mgsinθ才可以把桌子抬起來並且不往後倒 : 為什麼上面的人不需要感受到mgsinθ : 是因為我說現在前提是只要把桌子抬起來 : 還先不需要移動喔 : 而且mgsinθ的力 方向是往下 其力延長線作用不到上面的人 : 下面的人如果"站著不動"的話必需多克服mgsinθ的力 : 所以往往下面的人會覺得比上面的人來得累 --

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