※ 引述《tothat (RJC)》之铭言： : ※ 引述《Honor1984 (希望愿望成真)》之铭言： : : 因为一般人抬东西是抬底部的角 : : 当东西底面平行楼梯方向 : : 後方抬的人後重心延长线较近 : : 相反的前方的人与重心延长线较长 : : 反正你把力矩的算式列出来 : : 画个图就知道了 我的回答是根据以下前提 题目未明讲的假设 1.搬运的时候等速移动 2.不转动 3.假设两人用最方便的方式搬运 底面长度大於高(厚度) 就是正常人会选择的方式 也就是重心会落在以两角为相对角的矩形之间 4.水平施力分量只有推而没有拉物体 铅直施力分量只有向上 题目明讲的条件 5.重心在两人手施力点连线相对楼梯的另一侧(比题目所给的条件更广) 我前文讲的方式是两人都施予物体向上的力而已 上述前提均满足的情况下必然行得通的一个方式 但是你讲的方式是另外一种同样可以满足前面1. 3. 4. 但是2.就不见得能够满足 因为你并没有考虑物体是一个实际有长宽高尺寸的东西 你自己可以算算看搬运一个宽h长L的长方形(体) 你的方式并没有办法保证一定不转动 简单讲 你的方式太死了 我这一篇真正给出满足1~5的前提的所有"2D"问题的 肯定下面搬运的人施的力大於上面的人 设下标1表示下面的人 下标2表示上面的人 楼梯是震旦方向 x轴夹+theta角 F_1y + F_2y = Mg F_1x = -F_2x >= 0 这里你当然可以硬解 你会发现F_1y,F_2y是F_1x及物体尺寸的函数 可是其实不必这麽麻烦 比较我在前面一篇的搬运方式(F_1x = 0 = F_2x,解得 F_1y0, F_2y0且F_1y0>F_2y0) 因为前提3. 5. F_2y < F_2y0 F_1y > F_1y0 => F_2y < F_1y => F_2 < F_1 结论不变 QED : 我觉得跟力矩没什麽关系 : 毕竟你抬东西是希望物体可以"移动"到别的地方 : 而不是希望物体可以 "转动" : 然後你画力图分析的时候阿 : 假设是一个桌子(重mg)往与水平夹θ角的楼梯上抬上去 : 桌子所受的重力往下 : 把 桌子所受的重力mg 分解成 与楼梯垂直的力(mgcosθ) 和 与楼梯平行的力(mgsinθ) : 先讲不移动桌子的例子 : 假设θ=0(也就是在平地) : 两人站在桌子的两端 桌子放在地上 两人都可以好好的站着 : 两个各出0.5mg就可以将桌子抬起来 : 可是在楼梯中 : 两人一样站在桌子的两端 上面的人出0.5mgcosθ的力将桌子抬起来(垂直楼梯地面) : 下面的人要出0.5mgcosθ+mgsinθ才可以把桌子抬起来并且不往後倒 : 为什麽上面的人不需要感受到mgsinθ : 是因为我说现在前提是只要把桌子抬起来 : 还先不需要移动喔 : 而且mgsinθ的力 方向是往下 其力延长线作用不到上面的人 : 下面的人如果"站着不动"的话必需多克服mgsinθ的力 : 所以往往下面的人会觉得比上面的人来得累 --

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