作者p8410077 (Ironraptor)
看板Physics
標題[問題] 理想氣體的能量密度
時間Thu Oct 31 22:36:33 2013
小弟之前就有這個疑問了
氣體動力學裡面再推導壓力的時候推出
p=2/3(N/V)(mv^2)/2
壓力=2/3每單位體積的分子數*平均動能
如果合併式子
p=2/3(E/V)
壓力=能量密度的2/3倍
這樣有物理意義嗎?
可以問剩下的1/3提供了哪些效應嗎?
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◆ From: 39.10.19.222
1F：推 yw1002:你要問物理意義首先就看基本的物理單位--space/time在哪裡 10/31 22:50
2F：→ yw1002:P壓力是外界的因子(力force);E是系統本身能量跟時間有關 10/31 22:51
3F：→ yw1002:V則是空間dimension.....所以這裡你就看到，一般我們把 10/31 22:51
4F：→ yw1002:空間dimension侷限在一維其實本身一開始就是個symmetry 10/31 22:51
5F：→ yw1002:breaking/nonequilibrium....當系統跟外界達成穩定態時 10/31 22:52
6F：→ yw1002:應該是continuous gauge symmetry....dimension是R^n 10/31 22:52
7F：→ yw1002:只是他這裡的V如果像高中講ideal gas是用R^3...倒不如是 10/31 22:53
8F：→ yw1002:球座標 10/31 22:53
9F：→ yw1002:平衡跟非平衡系要弄清楚喔...fluctuation-dissipation 10/31 22:54
10F：噓 ren1072:少推些跟問題無關的東西好嗎? 11/01 00:03
11F：推 ren1072:推回來... 不過我比較傾項就是一個係數 11/01 00:06
12F：推 danielpupu20:把簡單的東西複雜化好像不是物理的精神 11/01 01:15
13F：→ danielpupu20:如果你再看一下課本 2/3這個式子只適用於單原子 11/01 01:23
14F：→ danielpupu20:更廣泛的方程式是E=(PV)f/2 而單原子分子因為三個 11/01 01:24
15F：→ danielpupu20:維度,而在雙原子這些更多的自由度加入以後f可能是5 11/01 01:25
16F：→ danielpupu20:或者更多 11/01 01:25
17F：→ danielpupu20:而理想氣體的壓力只跟氣體的動量有關 並沒有和分子內 11/01 01:27
18F：→ danielpupu20:的轉動或振動有關 11/01 01:27
19F：→ danielpupu20:所以可以推斷 這個係數和壓力是沒有直接關係的 11/01 01:28
20F：推 danielpupu20:你會有這種問題是太鑽研數字間的關係了 11/01 01:37
21F：推 danielpupu20:在物理上要確認各個量的關係還是要透過變因的控制 11/01 01:38
22F：推 danielpupu20:不然就掉入C=Q/V這個會以為C正比Q反比V的陷阱裡 11/01 01:40
23F：→ p8410077:d大的解釋比較好懂 11/03 09:41
24F：→ p8410077:y大的解釋就。。。。小弟功力不夠 11/03 09:41
25F：→ p8410077:可以請教一下這些話是什麼意思 11/03 09:41
26F：→ p8410077:space/time在哪裡 11/03 09:41
27F：→ p8410077:p是外力 11/03 09:41
28F：→ p8410077:E隨時間變 11/03 09:41
29F：→ p8410077:空間dimension局限在一維是symmetry breaking 11/03 09:41
30F：→ p8410077:平衡係和非平衡系 11/03 09:41
31F：推 yw1002:因為討論理想氣體我們並沒有考慮粒子本身內在自由度 11/03 10:32
32F：→ yw1002:如果現在你要想成分子的轉動震動，那就是簡併後的結果 11/03 10:33
33F：→ yw1002:至於多粒子間的degenerate bound state又是pressure造成 11/03 10:33
34F：→ yw1002:最後說一下，理想分子模型是為了從宏觀過度到微觀統力 11/03 10:35
35F：→ yw1002:是過度簡化理想化；因為實際上多粒子間有複雜的相變 11/03 10:35
36F：→ yw1002:就拿這個很抽象的容器來說好了，實際上凝聚態物質有結合 11/03 10:36
37F：→ yw1002:力跟排斥力(fermion degeneracy pressure)，這個結合力來自 11/03 10:37
38F：→ yw1002:原子核正電荷吸引(所謂Brillouin zone) 11/03 10:37
39F：→ yw1002:也就是說，如果真的是理想氣體，那沒有這個莫名其妙的容器 11/03 10:39
40F：→ yw1002:根本不會有condensed matter 11/03 10:39