作者p8410077 (Ironraptor)
看板Physics
标题[问题] 理想气体的能量密度
时间Thu Oct 31 22:36:33 2013
小弟之前就有这个疑问了
气体动力学里面再推导压力的时候推出
p=2/3(N/V)(mv^2)/2
压力=2/3每单位体积的分子数*平均动能
如果合并式子
p=2/3(E/V)
压力=能量密度的2/3倍
这样有物理意义吗?
可以问剩下的1/3提供了哪些效应吗?
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◆ From: 39.10.19.222
1F：推 yw1002:你要问物理意义首先就看基本的物理单位--space/time在哪里 10/31 22:50
2F：→ yw1002:P压力是外界的因子(力force);E是系统本身能量跟时间有关 10/31 22:51
3F：→ yw1002:V则是空间dimension.....所以这里你就看到，一般我们把 10/31 22:51
4F：→ yw1002:空间dimension局限在一维其实本身一开始就是个symmetry 10/31 22:51
5F：→ yw1002:breaking/nonequilibrium....当系统跟外界达成稳定态时 10/31 22:52
6F：→ yw1002:应该是continuous gauge symmetry....dimension是R^n 10/31 22:52
7F：→ yw1002:只是他这里的V如果像高中讲ideal gas是用R^3...倒不如是 10/31 22:53
8F：→ yw1002:球座标 10/31 22:53
9F：→ yw1002:平衡跟非平衡系要弄清楚喔...fluctuation-dissipation 10/31 22:54
10F：嘘 ren1072:少推些跟问题无关的东西好吗? 11/01 00:03
11F：推 ren1072:推回来... 不过我比较倾项就是一个系数 11/01 00:06
12F：推 danielpupu20:把简单的东西复杂化好像不是物理的精神 11/01 01:15
13F：→ danielpupu20:如果你再看一下课本 2/3这个式子只适用於单原子 11/01 01:23
14F：→ danielpupu20:更广泛的方程式是E=(PV)f/2 而单原子分子因为三个 11/01 01:24
15F：→ danielpupu20:维度,而在双原子这些更多的自由度加入以後f可能是5 11/01 01:25
16F：→ danielpupu20:或者更多 11/01 01:25
17F：→ danielpupu20:而理想气体的压力只跟气体的动量有关 并没有和分子内 11/01 01:27
18F：→ danielpupu20:的转动或振动有关 11/01 01:27
19F：→ danielpupu20:所以可以推断 这个系数和压力是没有直接关系的 11/01 01:28
20F：推 danielpupu20:你会有这种问题是太钻研数字间的关系了 11/01 01:37
21F：推 danielpupu20:在物理上要确认各个量的关系还是要透过变因的控制 11/01 01:38
22F：推 danielpupu20:不然就掉入C=Q/V这个会以为C正比Q反比V的陷阱里 11/01 01:40
23F：→ p8410077:d大的解释比较好懂 11/03 09:41
24F：→ p8410077:y大的解释就。。。。小弟功力不够 11/03 09:41
25F：→ p8410077:可以请教一下这些话是什麽意思 11/03 09:41
26F：→ p8410077:space/time在哪里 11/03 09:41
27F：→ p8410077:p是外力 11/03 09:41
28F：→ p8410077:E随时间变 11/03 09:41
29F：→ p8410077:空间dimension局限在一维是symmetry breaking 11/03 09:41
30F：→ p8410077:平衡系和非平衡系 11/03 09:41
31F：推 yw1002:因为讨论理想气体我们并没有考虑粒子本身内在自由度 11/03 10:32
32F：→ yw1002:如果现在你要想成分子的转动震动，那就是简并後的结果 11/03 10:33
33F：→ yw1002:至於多粒子间的degenerate bound state又是pressure造成 11/03 10:33
34F：→ yw1002:最後说一下，理想分子模型是为了从宏观过度到微观统力 11/03 10:35
35F：→ yw1002:是过度简化理想化；因为实际上多粒子间有复杂的相变 11/03 10:35
36F：→ yw1002:就拿这个很抽象的容器来说好了，实际上凝聚态物质有结合 11/03 10:36
37F：→ yw1002:力跟排斥力(fermion degeneracy pressure)，这个结合力来自 11/03 10:37
38F：→ yw1002:原子核正电荷吸引(所谓Brillouin zone) 11/03 10:37
39F：→ yw1002:也就是说，如果真的是理想气体，那没有这个莫名其妙的容器 11/03 10:39
40F：→ yw1002:根本不会有condensed matter 11/03 10:39