作者NCTULaoda (交大Kobe)
看板Physics
標題[題目] 電磁學相關問題
時間Tue Nov 12 21:22:59 2013
[領域] 電磁學 (題目相關領域)
[來源] 老師出的作業 (課本習題、考古題、參考書...)
[題目] Considering a charge distribution ρ(R)=A*exp(-R/a)
where A and a are positive constants.
Find the electrical potential and find the electrical field
distribution.(Don't use Gauss's Theroem)
[瓶頸] 我有用Gauss's Theroem算一下electrical field的值，發現和用將V取gradient
不一樣，所以應該是我V算錯了，是不是是因為它的R不固定，所以我不能用一般
積分方式去算，有人可以指點我一下嗎??
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◆ From: 140.113.123.237
1F：推 profyang:可以用球殼定理算V吧? 11/12 21:25
你是說用V=1/(4πε)積分ρ/R dv 嗎?? 算出來是錯的，我也不知道為何錯??
※ 編輯: NCTULaoda 來自: 140.113.123.237 (11/12 21:35)
2F：推 profyang:你怎麼積?外面跟裡面不一樣喔 11/12 21:36
那應該就是錯在這個了，我不懂外面裡面不一樣要怎麼積，可以教我嗎?QQ
※ 編輯: NCTULaoda 來自: 140.113.123.237 (11/12 21:42)
3F：推 profyang:補充一下 你的dv=4πr^2dr的話 對於在半徑R地方的電位 11/12 21:42
4F：→ profyang:r<R時應用球殼定裡 裡面的dr球殼對R造成電位是V=k*ρ/Rdv 11/12 21:43
5F：→ profyang:但是外面的話就是V=k*ρ/r*dv 11/12 21:44
6F：推 profyang:注意一下r是每個dr球殼的位置 R則是你要算電位的位置 11/12 21:46
7F：→ profyang:不然你嫌麻煩的話可以直接解laplace eq. 11/12 21:48
8F：→ BLUEBL00D:Laplace比較快無誤~ 11/12 21:51
方便寫一下r<R和r>R的積分範圍嗎?還有我dv都是換成R*R*SinθdRdΦdθ對吧?
那我的r<R和r>R的R都可以和上面dv換成的那串中的R消掉嗎?
老師規定只能用球殼定理算，不行用Laplace
※ 編輯: NCTULaoda 來自: 140.113.123.237 (11/12 21:56)