作者NCTULaoda (交大Kobe)
看板Physics
标题[题目] 电磁学相关问题
时间Tue Nov 12 21:22:59 2013
[领域] 电磁学 (题目相关领域)
[来源] 老师出的作业 (课本习题、考古题、参考书...)
[题目] Considering a charge distribution ρ(R)=A*exp(-R/a)
where A and a are positive constants.
Find the electrical potential and find the electrical field
distribution.(Don't use Gauss's Theroem)
[瓶颈] 我有用Gauss's Theroem算一下electrical field的值，发现和用将V取gradient
不一样，所以应该是我V算错了，是不是是因为它的R不固定，所以我不能用一般
积分方式去算，有人可以指点我一下吗??
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.123.237
1F：推 profyang:可以用球壳定理算V吧? 11/12 21:25
你是说用V=1/(4πε)积分ρ/R dv 吗?? 算出来是错的，我也不知道为何错??
※ 编辑: NCTULaoda 来自: 140.113.123.237 (11/12 21:35)
2F：推 profyang:你怎麽积?外面跟里面不一样喔 11/12 21:36
那应该就是错在这个了，我不懂外面里面不一样要怎麽积，可以教我吗?QQ
※ 编辑: NCTULaoda 来自: 140.113.123.237 (11/12 21:42)
3F：推 profyang:补充一下 你的dv=4πr^2dr的话 对於在半径R地方的电位 11/12 21:42
4F：→ profyang:r<R时应用球壳定里 里面的dr球壳对R造成电位是V=k*ρ/Rdv 11/12 21:43
5F：→ profyang:但是外面的话就是V=k*ρ/r*dv 11/12 21:44
6F：推 profyang:注意一下r是每个dr球壳的位置 R则是你要算电位的位置 11/12 21:46
7F：→ profyang:不然你嫌麻烦的话可以直接解laplace eq. 11/12 21:48
8F：→ BLUEBL00D:Laplace比较快无误~ 11/12 21:51
方便写一下r<R和r>R的积分范围吗?还有我dv都是换成R*R*SinθdRdΦdθ对吧?
那我的r<R和r>R的R都可以和上面dv换成的那串中的R消掉吗?
老师规定只能用球壳定理算，不行用Laplace
※ 编辑: NCTULaoda 来自: 140.113.123.237 (11/12 21:56)