作者deletan (車干)
看板Physics
標題[問題] 彈簧兩端拉力不相等時的伸長量
時間Mon Nov 25 16:30:32 2013
若在彈簧左右兩端各施以20N , 30N 的拉力 , 彈力常數k=100 N/m, 則彈簧伸長量為?
若考慮高中物理範圍 , 彈簧質量不計 , F=ma m=0, 則此現象不可能發生.
若考慮彈簧質量 , 該如何正確地解出呢?
考慮用積分模型 , 取一小段dx距離左端x , 彈簧總質量M , 總長L
則整段彈簧應該以 a= (30-20) / M = 10/M 向右等加速度運動
則此小段質量 = Mdx / L , 但是卻不知道該如何求出此小段dx的伸長量.
想了半天虎克定律 F=kx 應該是建立在彈簧兩端都相同有拉力F , 才造成形變x.
對此小段彈簧dx,應該也是以a = 10/M 向右加速度運動,該如何用虎克定律建立出形變?
有高手可以說明嗎?
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◆ From: 210.61.122.2
1F：推 ntust661:第11390篇 有我以前解類似的解法@@ 希望你會喜歡 11/25 18:02
2F：推 Entropy1988:應該就像重力場中一條彈簧被一端掛起來吧。 11/25 18:06
3F：→ wohtp:F = k x 的 F 嚴格說起來不是彈簧受的外力，而是彈簧本身的 11/25 18:19
4F：→ wohtp:張力 11/25 18:20
5F：→ wohtp:會把張力直接取為外部拉力是因為你通常假設力平衡 11/25 18:22
6F：→ wohtp:當然現在你的彈簧有加速度，不過張力照樣可以算啊 11/25 18:25
7F：→ deletan:感謝 11390積分解法看懂了! 11/25 20:00