作者deletan (车干)
看板Physics
标题[问题] 弹簧两端拉力不相等时的伸长量
时间Mon Nov 25 16:30:32 2013
若在弹簧左右两端各施以20N , 30N 的拉力 , 弹力常数k=100 N/m, 则弹簧伸长量为?
若考虑高中物理范围 , 弹簧质量不计 , F=ma m=0, 则此现象不可能发生.
若考虑弹簧质量 , 该如何正确地解出呢?
考虑用积分模型 , 取一小段dx距离左端x , 弹簧总质量M , 总长L
则整段弹簧应该以 a= (30-20) / M = 10/M 向右等加速度运动
则此小段质量 = Mdx / L , 但是却不知道该如何求出此小段dx的伸长量.
想了半天虎克定律 F=kx 应该是建立在弹簧两端都相同有拉力F , 才造成形变x.
对此小段弹簧dx,应该也是以a = 10/M 向右加速度运动,该如何用虎克定律建立出形变?
有高手可以说明吗?
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◆ From: 210.61.122.2
1F：推 ntust661:第11390篇 有我以前解类似的解法@@ 希望你会喜欢 11/25 18:02
2F：推 Entropy1988:应该就像重力场中一条弹簧被一端挂起来吧。 11/25 18:06
3F：→ wohtp:F = k x 的 F 严格说起来不是弹簧受的外力，而是弹簧本身的 11/25 18:19
4F：→ wohtp:张力 11/25 18:20
5F：→ wohtp:会把张力直接取为外部拉力是因为你通常假设力平衡 11/25 18:22
6F：→ wohtp:当然现在你的弹簧有加速度，不过张力照样可以算啊 11/25 18:25
7F：→ deletan:感谢 11390积分解法看懂了! 11/25 20:00