作者wohtp (會喵喵叫的大叔)
看板Physics
標題Re: [問題] 求壓電平板理論其中一個地方的推導流程!
時間Tue Dec 3 17:45:17 2013
※ 引述《candy88257 (阿泰斯)》之銘言：
: 主要是三維的壓電平板理論中的運動方程，要簡化成二維的壓電平板理論的運動方程時，
: 想很久了還是想不出他的推導過程...
: 方程式很多且符號很複雜，所以我打在word上且弄成圖片
: 題目如下圖(共三張圖):
: http://ppt.cc/aMQi
: http://ppt.cc/lV-B
: http://ppt.cc/vCwB
: 想看看本版有沒有人會推這個的= =
: 題目就是圖裡紅字的部分，不知道他怎推的，求推導流程...
: 懇求會的、或者有些想法的、或者有其他意見的，都可以在此討論! 拜託了，我真的想
: 超久!
照(6)的定義可得：
(0) ∞ (n) _(n)
T = T + Σ T cos[nπ(1 - Ψ)/2] + T sin[nπ(1 - Ψ)/2]
ij ij n = 1 ij ij
(0) ∞ (n) _(n)
D = D + Σ D cos[nπ(1 - Ψ)/2] + D sin[nπ(1 - Ψ)/2]
i i n = 1 i i
δu 和δφ一樣要展開：
(0) ∞ (n)
δu = x δu + Σ δu cos[nπ(1 - Ψ)/2]
i 2 i n = 1
∞ (n)
δφ = δA + δB Ψ + Σ δφ sin[nπ(1 - Ψ)/2]
n = 1
代進去慢慢玩吧。看到total divergence的時候記得用高斯定理。
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你喜歡下列哪一個學妹？
1. 雖然吉他彈得比學姊好，在樂團裡卻甘願只當個副手
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5. 極力維持自己嚴肅的形象，但是一戴上貓耳就會不自覺喵喵叫
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.110.184.241
1F：推 candy88257:感謝!!! 所以說這題一定要用反推的方法推回去嗎? 12/03 17:47
2F：→ candy88257:因為我看文獻，一直以為是(2)代入(1)，然後推到最後 12/03 17:48
3F：→ candy88257:看到方程式(6)那樣的形式一直出現，所以才整理出(6) 12/03 17:48
4F：→ candy88257:不是這樣嗎? 您指的是要用方程式(6)代回去? 12/03 17:49
(n) (n)
方程式(6)說的就是： T 和 D 是 T 和 D 的 Fourier coefficients，
ij ij
跟我上面寫的式子完全等價。
正推反推怎樣都好，你要略過他的解說，直接整個東西拿去Fourier也行，如果你
和他都沒犯錯，就應該拿到一樣的結果。
我上面這麼整理，只是給你一個我覺得應該比較直接的算法：照著代換，三角函數
積分掉，就可以拿到答案。
※ 編輯: wohtp 來自: 123.110.184.241 (12/03 17:57)
5F：推 candy88257:剛又看了一下，真的非常感謝!!! 12/03 17:56
6F：推 candy88257:太強了!!! 我要好好學會Fourier!!! 沒想到少學一招竟然 12/03 17:59
7F：→ candy88257:成了前進的絆腳石，整本工數用到的沒幾招，沒想到要用 12/03 18:00
8F：→ candy88257:的偏偏沒學到!! 12/03 18:00