作者candy88257 (阿泰斯)
看板Physics
標題[問題] 計算壓電平板理論時之虛數的解的意義!?
時間Mon Dec 23 14:21:50 2013
請問一下，計算壓電平板理論時計算出虛數的解之類的，代表什麼意義?
完整問題如下圖所示:
http://ppt.cc/Bn8x
先說明計算出來的有跟文獻比對，是正確的，他也是計算出有虛數的解，然後拿開另外
畫一張圖，但是他卻沒說虛數的解的意義，請各位幫忙看一下上圖裡的問題，感謝!!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.130.17.253
1F：→ wohtp:把 sin x 和 cos x 用 exp(ix) 和 exp(-ix) 寫一下就很清楚 12/23 18:39
2F：→ wohtp:了 12/23 18:39
3F：→ wohtp:真的不去補一下Fourier嗎？你這樣會很痛苦喔... 12/23 18:40
4F：→ candy88257:我是碩班@@，對於大學工數跳過傅立葉感到慚愧... 12/24 17:34
5F：→ candy88257:但是現在離畢業時間不遠了，真的很難再把一門完全沒讀 12/24 17:35
6F：→ candy88257:過的東西跟目前要做的研究一起並進...，除非拚了命@@ 12/24 17:36
7F：→ candy88257:對於之前跟您說我要回去讀傅立葉感到抱歉!不過後來有時 12/24 17:36
8F：→ candy88257:間的話真的會去補上。 12/24 17:37
9F：→ candy88257:另外，您的回答我試過了，會使位移場變成一個發散的 12/24 17:38
10F：→ candy88257:函數，這樣代表那個位移場不存在嗎? 但是文獻裡確實把 12/24 17:39
11F：→ candy88257:所有位移場的名稱(振動模態)都標示出來了，一個不存在 12/24 17:40
12F：→ candy88257:的模態，他為何可以判斷出每個模態的名稱? 12/24 17:40
13F：→ wohtp:你確定全部加回去以後，發散的部分不會消掉嗎？ 12/24 17:45
14F：→ wohtp:直接告訴你，複數的振幅是相位，複數的k代表有exponetial 12/24 17:46
15F：→ wohtp:growth or decay 12/24 17:46
16F：→ wohtp:然後一般解微方的時候都會配係數讓發散到無限大的項不出現 12/24 17:48
17F：→ candy88257:很感謝您!!! 我在嘗試看看!!! 12/24 19:00
18F：→ candy88257:請問您說的全部加回去是指什麼東西全部加回去? 12/24 19:43
19F：→ wohtp:拆開成指數函數，該乘的乘進去，然後全部一項項加回來啊 12/24 19:49
20F：→ candy88257:不好意思，能否請您使用"(1+2i)*sin((3+4i)*x1)" 12/24 20:22
21F：→ candy88257:這個例子示範一下怎麼畫圖? 因為我畫出來都是發散@@ 12/24 20:23
22F：→ candy88257:x1代入後算出來解是虛數，以實部畫圖會發散，須部畫圖 12/24 20:24
23F：→ candy88257:也是發散，取絕對值畫圖也是發散...，請問一下我哪裡 12/24 20:24
24F：→ candy88257:有錯誤了嗎? 12/24 20:24
25F：→ wohtp:如果只有這一項一定會發散。 12/24 20:25
26F：→ wohtp:話說回來，你的平板也不是無限大吧？ 12/24 20:26
27F：→ candy88257:感謝!!!到目前為止還沒限制尺寸，就是計算出我正文中的 12/24 20:38
28F：→ candy88257:Z時，會有虛數跟實數，Z即是特徵值(特徵頻率) 12/24 20:39
29F：→ candy88257:而每個Z都可以計算出一個特徵向量，也就是正文圖中的A 12/24 20:40
30F：→ candy88257:Z是實數時，計算出來的A都是實數，Z是虛數時，A則會是 12/24 20:41
31F：→ candy88257:複數形式的特徵向量。而每個特徵頻率Z都代表一個模態 12/24 20:42
32F：→ candy88257:所以將Z代入位移場可觀察模態變化，但是Z是虛數時，A是 12/24 20:43
33F：→ candy88257:複數，這個時候代入位移場就整個發散了，無法觀察模態 12/24 20:43
34F：→ candy88257:但是文獻中卻是每個Z都有標註模態，不知道是怎麼觀察的 12/24 20:44
35F：→ candy88257:? 此處平板是厚度為2b，無長與寬的尺寸。 12/24 20:45
36F：推 alamabarry:實數代表平面波 純虛數就只是往傳遞方向衰減的波 12/25 22:42
37F：→ alamabarry:一般會算這個主要事因為dispersion curve 不同模態 12/25 22:43
38F：→ alamabarry:會在時部變虛部連接起來 12/25 22:44
39F：→ alamabarry:如果你要複數k也可以~不過很少人在算 12/25 22:44
40F：→ alamabarry:如果代入發散應該是你們解的假設形式不一樣而已 12/25 22:45
41F：推 alamabarry:用指數去想會比較容易~~三角函數只是平板比較容易拆解 12/25 22:48
42F：→ alamabarry:對稱與反對稱模態 12/25 22:48
43F：→ candy88257:感謝！！！ dispersion curve已經算出來了，最大的問題 12/26 08:19
44F：→ candy88257:是虛數的根代回位移場會無法判別模態，但是文獻卻是 12/26 08:20
45F：→ candy88257:整張dispersion都有標示模態，不曉得他虛部的部分 12/26 08:22
46F：→ candy88257:是如此判別模態的@@ 12/26 08:22
47F：→ candy88257:上一行打錯：是如“何”判別模態的@@ 12/26 08:23
48F：推 alamabarry:板波是波動力學必講的章節 12/26 13:03
49F：→ alamabarry:要花點時間看不然會很痛苦 12/26 13:04
50F：→ candy88257:感謝！！！不好意思能否請您稍微講一下 12/26 14:02
51F：→ candy88257:dispersion curve裡面，虛數的波數代回位移長要怎麼弄 12/26 14:03
52F：推 alamabarry:剛看一下 你的位移場假設就很奇怪了 這是一維波傳的 12/26 16:18
53F：→ alamabarry:假設吧~~~而且何必要計算純虛數K值 12/26 16:18
54F：→ alamabarry:感覺離你所要的二維平壓電板距離還蠻遠的~ 12/26 16:19
55F：→ alamabarry:不從理論著手計算壓電會很辛苦 12/26 16:19
56F：→ alamabarry:除非你是做實驗的 12/26 16:20
57F：→ alamabarry:建議找個有經驗的人教你 12/26 16:20
58F：→ alamabarry:dispersion curve 蠻不容易算出來的~~計算量很大也很多 12/26 16:21
59F：→ alamabarry:技巧~~其實兩年要做出成果蠻拼的 12/26 16:22
60F：→ alamabarry:要有彈性力學基礎 還有波動力學 異相性彈性力學 12/26 16:22
61F：→ alamabarry:還有董基本的靜電學~~程式語言~ 12/26 16:23
62F：→ candy88257:感謝!!! 但是頻散曲線圖應該算是壓電平板裡面最容易算 12/26 16:23
63F：→ candy88257:出來的，而且壓電平板理論第一站就是要先算出頻散關係 12/26 16:24
64F：→ alamabarry:有些還會需要一點微波工程的波導 等校電路等 12/26 16:24
65F：→ candy88257:才能算尺寸與頻率的關係，我目前是算到頻率與電容比的 12/26 16:25
66F：→ candy88257:關係。只是我都只是算出結果圖，與文獻比對都有接近， 12/26 16:25
67F：→ candy88257:但是就是不知道圖中的哪條線是哪個模態，沒辦法自己 12/26 16:26
68F：→ candy88257:判斷出來，只能跑出圖，然後跟文獻比對。 12/26 16:26
69F：→ candy88257:我現在是致力於回到原點，試著把圖裡的每條線都判斷出 12/26 16:27
70F：→ candy88257:來，才發現原來最難的是最一開始的東西... 12/26 16:27
71F：→ candy88257:目前還沒辦法判斷模態，希望高手幫助@@ 12/26 16:28
72F：→ candy88257:您其實說對了，做此項工作需要修得您說的那些科目 12/26 16:28
73F：→ candy88257:但是純粹看方程式來推導的話，其實只用到P.D.E.聯立就 12/26 16:29
74F：→ candy88257:就可以算出頻散曲線圖了。 12/26 16:29
75F：→ candy88257:您說的那些科目我都沒讀過XD~~我只是看著方程式推導@@ 12/26 16:34