作者candy88257 (阿泰斯)
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标题[问题] 计算压电平板理论时之虚数的解的意义!?
时间Mon Dec 23 14:21:50 2013
请问一下，计算压电平板理论时计算出虚数的解之类的，代表什麽意义?
完整问题如下图所示:
http://ppt.cc/Bn8x
先说明计算出来的有跟文献比对，是正确的，他也是计算出有虚数的解，然後拿开另外
画一张图，但是他却没说虚数的解的意义，请各位帮忙看一下上图里的问题，感谢!!!
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◆ From: 140.130.17.253
1F：→ wohtp:把 sin x 和 cos x 用 exp(ix) 和 exp(-ix) 写一下就很清楚 12/23 18:39
2F：→ wohtp:了 12/23 18:39
3F：→ wohtp:真的不去补一下Fourier吗？你这样会很痛苦喔... 12/23 18:40
4F：→ candy88257:我是硕班@@，对於大学工数跳过傅立叶感到惭愧... 12/24 17:34
5F：→ candy88257:但是现在离毕业时间不远了，真的很难再把一门完全没读 12/24 17:35
6F：→ candy88257:过的东西跟目前要做的研究一起并进...，除非拚了命@@ 12/24 17:36
7F：→ candy88257:对於之前跟您说我要回去读傅立叶感到抱歉!不过後来有时 12/24 17:36
8F：→ candy88257:间的话真的会去补上。 12/24 17:37
9F：→ candy88257:另外，您的回答我试过了，会使位移场变成一个发散的 12/24 17:38
10F：→ candy88257:函数，这样代表那个位移场不存在吗? 但是文献里确实把 12/24 17:39
11F：→ candy88257:所有位移场的名称(振动模态)都标示出来了，一个不存在 12/24 17:40
12F：→ candy88257:的模态，他为何可以判断出每个模态的名称? 12/24 17:40
13F：→ wohtp:你确定全部加回去以後，发散的部分不会消掉吗？ 12/24 17:45
14F：→ wohtp:直接告诉你，复数的振幅是相位，复数的k代表有exponetial 12/24 17:46
15F：→ wohtp:growth or decay 12/24 17:46
16F：→ wohtp:然後一般解微方的时候都会配系数让发散到无限大的项不出现 12/24 17:48
17F：→ candy88257:很感谢您!!! 我在尝试看看!!! 12/24 19:00
18F：→ candy88257:请问您说的全部加回去是指什麽东西全部加回去? 12/24 19:43
19F：→ wohtp:拆开成指数函数，该乘的乘进去，然後全部一项项加回来啊 12/24 19:49
20F：→ candy88257:不好意思，能否请您使用"(1+2i)*sin((3+4i)*x1)" 12/24 20:22
21F：→ candy88257:这个例子示范一下怎麽画图? 因为我画出来都是发散@@ 12/24 20:23
22F：→ candy88257:x1代入後算出来解是虚数，以实部画图会发散，须部画图 12/24 20:24
23F：→ candy88257:也是发散，取绝对值画图也是发散...，请问一下我哪里 12/24 20:24
24F：→ candy88257:有错误了吗? 12/24 20:24
25F：→ wohtp:如果只有这一项一定会发散。 12/24 20:25
26F：→ wohtp:话说回来，你的平板也不是无限大吧？ 12/24 20:26
27F：→ candy88257:感谢!!!到目前为止还没限制尺寸，就是计算出我正文中的 12/24 20:38
28F：→ candy88257:Z时，会有虚数跟实数，Z即是特徵值(特徵频率) 12/24 20:39
29F：→ candy88257:而每个Z都可以计算出一个特徵向量，也就是正文图中的A 12/24 20:40
30F：→ candy88257:Z是实数时，计算出来的A都是实数，Z是虚数时，A则会是 12/24 20:41
31F：→ candy88257:复数形式的特徵向量。而每个特徵频率Z都代表一个模态 12/24 20:42
32F：→ candy88257:所以将Z代入位移场可观察模态变化，但是Z是虚数时，A是 12/24 20:43
33F：→ candy88257:复数，这个时候代入位移场就整个发散了，无法观察模态 12/24 20:43
34F：→ candy88257:但是文献中却是每个Z都有标注模态，不知道是怎麽观察的 12/24 20:44
35F：→ candy88257:? 此处平板是厚度为2b，无长与宽的尺寸。 12/24 20:45
36F：推 alamabarry:实数代表平面波 纯虚数就只是往传递方向衰减的波 12/25 22:42
37F：→ alamabarry:一般会算这个主要事因为dispersion curve 不同模态 12/25 22:43
38F：→ alamabarry:会在时部变虚部连接起来 12/25 22:44
39F：→ alamabarry:如果你要复数k也可以~不过很少人在算 12/25 22:44
40F：→ alamabarry:如果代入发散应该是你们解的假设形式不一样而已 12/25 22:45
41F：推 alamabarry:用指数去想会比较容易~~三角函数只是平板比较容易拆解 12/25 22:48
42F：→ alamabarry:对称与反对称模态 12/25 22:48
43F：→ candy88257:感谢！！！ dispersion curve已经算出来了，最大的问题 12/26 08:19
44F：→ candy88257:是虚数的根代回位移场会无法判别模态，但是文献却是 12/26 08:20
45F：→ candy88257:整张dispersion都有标示模态，不晓得他虚部的部分 12/26 08:22
46F：→ candy88257:是如此判别模态的@@ 12/26 08:22
47F：→ candy88257:上一行打错：是如“何”判别模态的@@ 12/26 08:23
48F：推 alamabarry:板波是波动力学必讲的章节 12/26 13:03
49F：→ alamabarry:要花点时间看不然会很痛苦 12/26 13:04
50F：→ candy88257:感谢！！！不好意思能否请您稍微讲一下 12/26 14:02
51F：→ candy88257:dispersion curve里面，虚数的波数代回位移长要怎麽弄 12/26 14:03
52F：推 alamabarry:刚看一下 你的位移场假设就很奇怪了 这是一维波传的 12/26 16:18
53F：→ alamabarry:假设吧~~~而且何必要计算纯虚数K值 12/26 16:18
54F：→ alamabarry:感觉离你所要的二维平压电板距离还蛮远的~ 12/26 16:19
55F：→ alamabarry:不从理论着手计算压电会很辛苦 12/26 16:19
56F：→ alamabarry:除非你是做实验的 12/26 16:20
57F：→ alamabarry:建议找个有经验的人教你 12/26 16:20
58F：→ alamabarry:dispersion curve 蛮不容易算出来的~~计算量很大也很多 12/26 16:21
59F：→ alamabarry:技巧~~其实两年要做出成果蛮拼的 12/26 16:22
60F：→ alamabarry:要有弹性力学基础 还有波动力学 异相性弹性力学 12/26 16:22
61F：→ alamabarry:还有董基本的静电学~~程式语言~ 12/26 16:23
62F：→ candy88257:感谢!!! 但是频散曲线图应该算是压电平板里面最容易算 12/26 16:23
63F：→ candy88257:出来的，而且压电平板理论第一站就是要先算出频散关系 12/26 16:24
64F：→ alamabarry:有些还会需要一点微波工程的波导 等校电路等 12/26 16:24
65F：→ candy88257:才能算尺寸与频率的关系，我目前是算到频率与电容比的 12/26 16:25
66F：→ candy88257:关系。只是我都只是算出结果图，与文献比对都有接近， 12/26 16:25
67F：→ candy88257:但是就是不知道图中的哪条线是哪个模态，没办法自己 12/26 16:26
68F：→ candy88257:判断出来，只能跑出图，然後跟文献比对。 12/26 16:26
69F：→ candy88257:我现在是致力於回到原点，试着把图里的每条线都判断出 12/26 16:27
70F：→ candy88257:来，才发现原来最难的是最一开始的东西... 12/26 16:27
71F：→ candy88257:目前还没办法判断模态，希望高手帮助@@ 12/26 16:28
72F：→ candy88257:您其实说对了，做此项工作需要修得您说的那些科目 12/26 16:28
73F：→ candy88257:但是纯粹看方程式来推导的话，其实只用到P.D.E.联立就 12/26 16:29
74F：→ candy88257:就可以算出频散曲线图了。 12/26 16:29
75F：→ candy88257:您说的那些科目我都没读过XD~~我只是看着方程式推导@@ 12/26 16:34