※ 引述《Airseal (冷牙)》之銘言： : 請問，理論上膜層接近或大於同調長度後，就不容易看到干涉效應了 : 根據公式計算同調長度=λ^2／（ｎ△λ） : 鹵素光源頻寬約600nm 計算起來同調長度約只有數百nm : 然而量測2~3um的膜層(n~1.6)反射光譜，仍看得見明顯的干涉現象 : (量測儀器光源即為鹵素燈) : 想請問為何有此現象，其次膜層需至多厚反射頻譜才不會有干涉現象 問題出在△λ不是你的鹵素燈頻寬。 （因為光速相較之下非常穩定，所以以下用時間代替長度，也比較容易想像。） 考慮一個簡諧振子，自然頻率ω0，踢它一腳讓它開始振動。 如果現在位移剛好最大，那我們可以預測一週期 T = 2π/ω0 以後位移又會來到最大。 然後接下來的極大會發生在 2T, 3T, 4T... 也就是說，振動會一直同調到地老天荒。 假設這個簡諧振子是彈簧和重物好了。實際上，彈簧可能有熱漲冷縮影響彈性係數， 重物上面可能積了幾片灰塵改變了質量，也可能剛好一陣風吹過給系統施加外力... 總之，當你實際去畫位移－時間圖，乍一看它還是很像 cos(ω0 t)，可你猛一看，發 現它只能寫成 cos[ω(t) t]　　這種樣子。 在任意時間 t，ω(t) 的值總是很接近ω0，可是有時候多一點點，有時候少一點點。 於是，時間每經過 T，cos 裡面的相位會增加大約 2π，有時多一點有時少一點。 這可以看成是random walk。醉鬼走路跌跌撞撞，向前向後的機率一樣，可是遲早會 走出巷子的。我們的簡諧運動也是，經過很多個週期以後，我們完全猜不到相位在 哪裡，這就是已經不同調了。 所以，同調時間取決於ω(t)的頻寬。頻寬越窄，ω(t)越接近常數，同調就越久。 然後我們來看光源。假設我們看的是 589.3 nm 的 sodium D line 好了。 理想狀態下，鈉原子放出的應該是單波長的光子。可是就像上面講的，因為各種理 由，實際上頻率會上下浮動。 但是，大部分的儀器都沒有辦法實時測量可見光波的電磁場。所以你量頻譜看到的 不是一個隨時間改變的 ω(t)，而是 ω0 ±△ω 這樣一整塊。 所以這時候用測到的頻寬代進同調長度的公式也沒問題。 最後來看，你那個頻寬600nm的鹵素燈為什麼不能這麼做？ 原因其實很簡單。你覺得這麼波長跨度這麼大的光波，通通都是同一個振動源放出 來的嗎？不可能嘛。 上面的討論全部都是「同一個（頻率不穩定的）振動源，要過多久才會完全不同調」。 頻寬是「不穩定程度」的體現。 現在你這個鹵素燈的600nm頻寬是東一個λ = 500nm 西一個 λ = 400nm，因為什麼 頻率都有才會加起來這麼寬的。跟單一頻率不穩定八竿子扯不著關係。直接代進去 當然也就錯了。 -- 下列哪個人類的死敵比較可怕？ 1. 長滿伸縮自如，力能開山，卻又纖巧無比的黏黏滑滑觸手！ 2. 人類意圖仿造它的身形，可是這集尖端科技的對抗手段卻毫無效果！ 3. 制霸陸海空無死角的活動範圍，人類無處可逃！ 4. 隨口透露自己是宇宙人，嚇煞身邊的受害者們！ 5. 與橫死的人魂一起出現，幽幽冷光模糊現世與幽冥的界線！ --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.110.184.241 但是那個coherence length的公式，用random walk其實推不出來... 其實我對那個公式很有意見。推法倒是很簡單，就考慮兩個cosine wave， 一個頻率ω，另一個ω + △ω，在 t = 0 時 同時為極大。 當 △ω t = π 時，兩個波相差半個週期，所以就拿這個 t = π/△ω 當 coherence time。 1. t = 2π/△ω 的時候就又同調了耶。可以假裝沒看到的嗎？ 2. 明明就只是ideal monochromatic source，最好是會有decoherence啦。 不要說兩個，一百個也一樣。 哪個有經驗的板友來說一說，實用上那個公式可靠嗎？ -- 任何可以跟random walk扯上關係的模型導出來應該都是 2 t ~ ω / (△ω) 這種形式。 老實說這樣看起來也比較順眼。別忘了△ω定義裡面包括一個絕對值， 所以奇數次方都是non-analytic。 ※ 編輯: wohtp 來自: 123.110.184.241 (12/30 17:41) 連續光譜也不過是很多譜線擺一起而已，所以你應該可以分開考慮各波長的 同調長度。 先假設公式可以用。你現在需要知道的是，在理想情況下發出單一波長λ的 光源，放到太陽表面／鹵素燈泡裡，譜線會變多寬。 我想得到的作法是： 1. 因為太陽是熱了發光，你可以看光譜算溫度 2. 把溫度代進 Lorentzian line shape 得頻寬 3. 用算出來的頻寬去估計同調長度 ※ 編輯: wohtp 來自: 123.110.184.241 (12/30 20:51) ※ 編輯: wohtp 來自: 123.110.184.241 (12/30 21:00)