※ 引述《Airseal (冷牙)》之铭言： : 请问，理论上膜层接近或大於同调长度後，就不容易看到干涉效应了 : 根据公式计算同调长度=λ^2／（ｎ△λ） : 卤素光源频宽约600nm 计算起来同调长度约只有数百nm : 然而量测2~3um的膜层(n~1.6)反射光谱，仍看得见明显的干涉现象 : (量测仪器光源即为卤素灯) : 想请问为何有此现象，其次膜层需至多厚反射频谱才不会有干涉现象 问题出在△λ不是你的卤素灯频宽。 （因为光速相较之下非常稳定，所以以下用时间代替长度，也比较容易想像。） 考虑一个简谐振子，自然频率ω0，踢它一脚让它开始振动。 如果现在位移刚好最大，那我们可以预测一周期 T = 2π/ω0 以後位移又会来到最大。 然後接下来的极大会发生在 2T, 3T, 4T... 也就是说，振动会一直同调到地老天荒。 假设这个简谐振子是弹簧和重物好了。实际上，弹簧可能有热涨冷缩影响弹性系数， 重物上面可能积了几片灰尘改变了质量，也可能刚好一阵风吹过给系统施加外力... 总之，当你实际去画位移－时间图，乍一看它还是很像 cos(ω0 t)，可你猛一看，发 现它只能写成 cos[ω(t) t]　　这种样子。 在任意时间 t，ω(t) 的值总是很接近ω0，可是有时候多一点点，有时候少一点点。 於是，时间每经过 T，cos 里面的相位会增加大约 2π，有时多一点有时少一点。 这可以看成是random walk。醉鬼走路跌跌撞撞，向前向後的机率一样，可是迟早会 走出巷子的。我们的简谐运动也是，经过很多个周期以後，我们完全猜不到相位在 哪里，这就是已经不同调了。 所以，同调时间取决於ω(t)的频宽。频宽越窄，ω(t)越接近常数，同调就越久。 然後我们来看光源。假设我们看的是 589.3 nm 的 sodium D line 好了。 理想状态下，钠原子放出的应该是单波长的光子。可是就像上面讲的，因为各种理 由，实际上频率会上下浮动。 但是，大部分的仪器都没有办法实时测量可见光波的电磁场。所以你量频谱看到的 不是一个随时间改变的 ω(t)，而是 ω0 ±△ω 这样一整块。 所以这时候用测到的频宽代进同调长度的公式也没问题。 最後来看，你那个频宽600nm的卤素灯为什麽不能这麽做？ 原因其实很简单。你觉得这麽波长跨度这麽大的光波，通通都是同一个振动源放出 来的吗？不可能嘛。 上面的讨论全部都是「同一个（频率不稳定的）振动源，要过多久才会完全不同调」。 频宽是「不稳定程度」的体现。 现在你这个卤素灯的600nm频宽是东一个λ = 500nm 西一个 λ = 400nm，因为什麽 频率都有才会加起来这麽宽的。跟单一频率不稳定八竿子扯不着关系。直接代进去 当然也就错了。 -- 下列哪个人类的死敌比较可怕？ 1. 长满伸缩自如，力能开山，却又纤巧无比的黏黏滑滑触手！ 2. 人类意图仿造它的身形，可是这集尖端科技的对抗手段却毫无效果！ 3. 制霸陆海空无死角的活动范围，人类无处可逃！ 4. 随口透露自己是宇宙人，吓煞身边的受害者们！ 5. 与横死的人魂一起出现，幽幽冷光模糊现世与幽冥的界线！ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 123.110.184.241 但是那个coherence length的公式，用random walk其实推不出来... 其实我对那个公式很有意见。推法倒是很简单，就考虑两个cosine wave， 一个频率ω，另一个ω + △ω，在 t = 0 时 同时为极大。 当 △ω t = π 时，两个波相差半个周期，所以就拿这个 t = π/△ω 当 coherence time。 1. t = 2π/△ω 的时候就又同调了耶。可以假装没看到的吗？ 2. 明明就只是ideal monochromatic source，最好是会有decoherence啦。 不要说两个，一百个也一样。 哪个有经验的板友来说一说，实用上那个公式可靠吗？ -- 任何可以跟random walk扯上关系的模型导出来应该都是 2 t ~ ω / (△ω) 这种形式。 老实说这样看起来也比较顺眼。别忘了△ω定义里面包括一个绝对值， 所以奇数次方都是non-analytic。 ※ 编辑: wohtp 来自: 123.110.184.241 (12/30 17:41) 连续光谱也不过是很多谱线摆一起而已，所以你应该可以分开考虑各波长的 同调长度。 先假设公式可以用。你现在需要知道的是，在理想情况下发出单一波长λ的 光源，放到太阳表面／卤素灯泡里，谱线会变多宽。 我想得到的作法是： 1. 因为太阳是热了发光，你可以看光谱算温度 2. 把温度代进 Lorentzian line shape 得频宽 3. 用算出来的频宽去估计同调长度 ※ 编辑: wohtp 来自: 123.110.184.241 (12/30 20:51) ※ 编辑: wohtp 来自: 123.110.184.241 (12/30 21:00)