作者destinycode (destiny)
看板Physics
標題[問題] 平面拋射
時間Thu Jan 30 02:50:40 2014
一質點自離地面H的高度以初速度V 拋射角θ進行斜向拋射
若有最大水平位移則拋射角θ為何?且最大水平位移為何?
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◆ From: 36.233.182.195
1F：→ destinycode:這題對高中生來說應該還不錯玩 01/30 02:52
2F：→ FuYen:不是第一天教斜拋就會先導這個嗎 01/31 04:01
3F：→ destinycode:不是 01/31 10:44
4F：→ usememe:用速度向量圖可以解 01/31 18:51
5F：推 p8410077:水平速度不變 所以就求飛行時間最長 01/31 22:36
6F：推 cheesesteak:水平速度會隨角度改變 答案應該很醜 02/01 00:52
7F：→ destinycode:我跟U大一樣用向量圖解 用代數解比較麻煩 找極值對θ 02/01 03:10
8F：→ destinycode:微分式子不怎麼漂亮 而且很難整理 02/01 03:11
9F：推 NewPoliceman:有答案嗎？θ=cos^-1(Hg/v^2+0.5)^0.5？ 02/01 13:57
10F：→ destinycode:θ=tan^-1[V/(V^2+2gH)^0.5] 02/01 16:35
11F：→ destinycode:R=[V*(V^2+2gH)^0.5]/g 02/01 16:36
12F：推 NewPoliceman:phys.cersp.com/KSPJ/sGz/XTTT/200710/4247.html 02/01 20:30
13F：→ NewPoliceman:裡面有4種解法。第四種明瞭多了，計算不複雜 02/01 20:32
14F：→ destinycode:我這邊還有一個想法 如果使用代數解的話可以把水平位 02/01 21:04
15F：→ destinycode:移表示成時間t的函數然後算極值亦可得到相同的答案 02/01 21:05
16F：→ destinycode:不過過程有點煩 我還是最喜歡向量解 乾淨俐落 02/01 21:07
17F：推 j0958322080:網址內沒看到東西啊 02/02 09:13
18F：→ NewPoliceman:剛開網頁 正常耶 02/02 17:16
19F：推 ntnu:網頁裡面第4種解法說:水平位移最大必須滿足小球落地時Vx=0 02/03 04:37
20F：→ ntnu:請問為什麼可以那麼直觀得到這個結論？ 02/03 04:37
21F：噓 alfadick:...這不是高中物理參考書常見題目嗎= = 02/03 19:19
22F：推 NewPoliceman:將x,y軸的位移投影至水平方向得 [V0(V0-Vx)]/gtanθ 02/03 20:34
23F：→ NewPoliceman:Vx=0 有最大值 02/03 20:34
24F：→ destinycode:請a大找看看哪一本高中參考書有這一題來給我看看 02/03 21:48
25F：→ destinycode:補習班講義也可以拜託你找給我看 02/03 21:50
26F：推 ntnu:New大的式子有個盲點，Vx若是負的 其值不是更大嗎？ 02/04 06:22
27F：推 NewPoliceman:不可能是負的 x軸的方向就是初速度的方向 02/04 13:20
28F：推 ntnu:可是x軸方向加速度是負的，為什麼最後Vx最後不能是負的呢？ 02/04 18:59
29F：推 NewPoliceman:我了解你的意思了，Vx=0 已落地，V0≧Vx≧0 02/04 20:08
30F：推 NewPoliceman:這解釋好像回到你原來的疑問XD…質點在x軸的運動就像 02/04 20:26
31F：→ NewPoliceman:垂直上拋一樣，x軸位移最大時剛好落地(即Vx=0時) 02/04 20:35
32F：推 woieyufan:高中物理的確寫過這種題目但不甚常見 02/04 21:01
33F：推 ntnu:x軸位移最大時為什麼要剛好落地呢？ 02/04 22:31
34F：→ ntnu:停留在空間久一點，感覺水平位移會更大一點不是嗎？ 02/04 22:31
35F：推 NewPoliceman:舉個反例好了，Vx=-V0時水平位移更大，但垂直位移>H 02/05 16:50
36F：→ NewPoliceman:只要Vx開始變負的，垂直位移即開始>H 02/05 16:58
37F：→ NewPoliceman:且質點速度V會大於(V0^2+2gH)^0.5，不合理 02/05 17:00
38F：→ yw1002:中學教你把初速沿著水平垂直作分量其實就是偏導數投影 02/07 22:25
39F：→ yw1002:但是這個"fixed point"--初始點是有差的 02/07 22:26
40F：→ yw1002:在Euclidean space裡作taylor expansion跟Fourier跟在 02/07 22:26
41F：→ yw1002:topological Hilbert space裡有何不同？perturbation 02/07 22:27
42F：→ yw1002:而且根據SR/GR將物質或場寫成topological group 02/07 22:28
43F：→ yw1002:這個待測matter/energy的本身在時空上有某種聯繫不變量 02/07 22:29
44F：→ yw1002:至於投影到observer那就牽涉到Doppler effect 02/07 22:29
45F：→ yw1002:合併QM就是波的superposition 02/07 22:29