作者destinycode (destiny)
看板Physics
标题[问题] 平面抛射
时间Thu Jan 30 02:50:40 2014
一质点自离地面H的高度以初速度V 抛射角θ进行斜向抛射
若有最大水平位移则抛射角θ为何?且最大水平位移为何?
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 36.233.182.195
1F：→ destinycode:这题对高中生来说应该还不错玩 01/30 02:52
2F：→ FuYen:不是第一天教斜抛就会先导这个吗 01/31 04:01
3F：→ destinycode:不是 01/31 10:44
4F：→ usememe:用速度向量图可以解 01/31 18:51
5F：推 p8410077:水平速度不变 所以就求飞行时间最长 01/31 22:36
6F：推 cheesesteak:水平速度会随角度改变 答案应该很丑 02/01 00:52
7F：→ destinycode:我跟U大一样用向量图解 用代数解比较麻烦 找极值对θ 02/01 03:10
8F：→ destinycode:微分式子不怎麽漂亮 而且很难整理 02/01 03:11
9F：推 NewPoliceman:有答案吗？θ=cos^-1(Hg/v^2+0.5)^0.5？ 02/01 13:57
10F：→ destinycode:θ=tan^-1[V/(V^2+2gH)^0.5] 02/01 16:35
11F：→ destinycode:R=[V*(V^2+2gH)^0.5]/g 02/01 16:36
12F：推 NewPoliceman:phys.cersp.com/KSPJ/sGz/XTTT/200710/4247.html 02/01 20:30
13F：→ NewPoliceman:里面有4种解法。第四种明了多了，计算不复杂 02/01 20:32
14F：→ destinycode:我这边还有一个想法 如果使用代数解的话可以把水平位 02/01 21:04
15F：→ destinycode:移表示成时间t的函数然後算极值亦可得到相同的答案 02/01 21:05
16F：→ destinycode:不过过程有点烦 我还是最喜欢向量解 乾净俐落 02/01 21:07
17F：推 j0958322080:网址内没看到东西啊 02/02 09:13
18F：→ NewPoliceman:刚开网页 正常耶 02/02 17:16
19F：推 ntnu:网页里面第4种解法说:水平位移最大必须满足小球落地时Vx=0 02/03 04:37
20F：→ ntnu:请问为什麽可以那麽直观得到这个结论？ 02/03 04:37
21F：嘘 alfadick:...这不是高中物理参考书常见题目吗= = 02/03 19:19
22F：推 NewPoliceman:将x,y轴的位移投影至水平方向得 [V0(V0-Vx)]/gtanθ 02/03 20:34
23F：→ NewPoliceman:Vx=0 有最大值 02/03 20:34
24F：→ destinycode:请a大找看看哪一本高中参考书有这一题来给我看看 02/03 21:48
25F：→ destinycode:补习班讲义也可以拜托你找给我看 02/03 21:50
26F：推 ntnu:New大的式子有个盲点，Vx若是负的 其值不是更大吗？ 02/04 06:22
27F：推 NewPoliceman:不可能是负的 x轴的方向就是初速度的方向 02/04 13:20
28F：推 ntnu:可是x轴方向加速度是负的，为什麽最後Vx最後不能是负的呢？ 02/04 18:59
29F：推 NewPoliceman:我了解你的意思了，Vx=0 已落地，V0≧Vx≧0 02/04 20:08
30F：推 NewPoliceman:这解释好像回到你原来的疑问XD…质点在x轴的运动就像 02/04 20:26
31F：→ NewPoliceman:垂直上抛一样，x轴位移最大时刚好落地(即Vx=0时) 02/04 20:35
32F：推 woieyufan:高中物理的确写过这种题目但不甚常见 02/04 21:01
33F：推 ntnu:x轴位移最大时为什麽要刚好落地呢？ 02/04 22:31
34F：→ ntnu:停留在空间久一点，感觉水平位移会更大一点不是吗？ 02/04 22:31
35F：推 NewPoliceman:举个反例好了，Vx=-V0时水平位移更大，但垂直位移>H 02/05 16:50
36F：→ NewPoliceman:只要Vx开始变负的，垂直位移即开始>H 02/05 16:58
37F：→ NewPoliceman:且质点速度V会大於(V0^2+2gH)^0.5，不合理 02/05 17:00
38F：→ yw1002:中学教你把初速沿着水平垂直作分量其实就是偏导数投影 02/07 22:25
39F：→ yw1002:但是这个"fixed point"--初始点是有差的 02/07 22:26
40F：→ yw1002:在Euclidean space里作taylor expansion跟Fourier跟在 02/07 22:26
41F：→ yw1002:topological Hilbert space里有何不同？perturbation 02/07 22:27
42F：→ yw1002:而且根据SR/GR将物质或场写成topological group 02/07 22:28
43F：→ yw1002:这个待测matter/energy的本身在时空上有某种联系不变量 02/07 22:29
44F：→ yw1002:至於投影到observer那就牵涉到Doppler effect 02/07 22:29
45F：→ yw1002:合并QM就是波的superposition 02/07 22:29