作者Honor1984 (希望願望成真)
看板Physics
標題Re: [題目]102年陽明高中教師甄試
時間Mon Apr 28 06:24:46 2014
※ 引述《hydrasmith31 ()》之銘言：
: [領域] 浮力 + 簡諧運動
: [來源] 教師甄試
: [題目] http://ppt.cc/GaOv 無答案
: [瓶頸]
: 一、將運動過程分成兩段，第一段為加速下降3L/4，第二段為簡諧運動
: 二、計算得到平衡位置時，棒子中點恰為介面處
: 三、加速下降過程a = g/2，簡諧運動周期2π√(L/g)
: 四、因此t = t1 + t2
: = √[(L/2)/(g/2) + π√(L/g)
: 不知道答案對不對
: 因為在簡諧振盪的端點時有初速度
LA2d = m
a_1 = LA2dg - LAdg = mg/2
t_1 = √[2(3L/4)/(g/2)] = √[3L/g]
v_1 = (g/2)√[3L/g] = √[3gL/4]
LA2dg - (L-x)Adg - xA3dg = [2 - 1 + x/L - 3x/L]LAdg = 0, 0 < x < L
=> x = L/2
mx" = [1 - 2x/L]mg/2 = mg/2 - mgx/L
(1/2)(3/4)mgL + (1/2)(mg/L)(L/2)^2 = (1/2)mV^2 => V = √(gL)
arcsin(√[3gL/4]/[√(gL)]) = arcsin(√(3/4)) = π/3
t_2 = √[L/g]{2(π/2 - π/3)} = (π/3)√[L/g]
v_2 = √[3gL/4]
a_3 = [LA2dg - LA3dg]/m = -g/2
t_3 = {0 - √[3gL/4]}/(-g/2) = √[3L/g]
T = t_1 + t_2 + t_3 = √[L/g]{2√3 + (π/3)}
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.195.219
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※ 編輯: Honor1984 (114.44.195.219), 04/28/2014 06:40:19
1F：→ variation:您的v_1錯了,而且到t_2為止還再向下運動. 04/28 08:47
我等效重力乘錯了
所以數字後面都錯了
但是做法沒有錯
2F：→ variation:找到的是 2√(3L/g)+(π/3)√(L/g) 04/28 08:50
t_1有2? 2π/3吧?
3F：推 hydrasmith31:(1/2)(3/4)mgL + (1/2)(mg/L)(L/2)^2 = (1/2)mV^2 04/28 19:12
4F：→ hydrasmith31:這一行是甚麼意思呢 04/28 19:12
5F：→ variation:棒經過界面是簡斜振盪,但剛過界面還有速率v_1向下,再經 04/28 20:01
6F：→ variation:減速歷時t_1才會停下,所以t_1有兩段.H大您的投影圓角度 04/28 20:03
7F：→ variation:選錯了. 04/28 20:04
通過介面之後
一開始
並不會減速
我想你的盲點可能在這裡
如果你懷疑的話
可以直接計算做功量
8F：推 hydrasmith31:請問一下投影角度怎麼解釋呢 04/28 20:24
9F：推 a80481ivan:在交界面不是簡諧振盪週期的一半嗎? 04/28 23:31
10F：→ a80481ivan:2π/3是哪來的?不是π√[L/g]嗎? 04/28 23:31
11F：→ Honor1984:哪來的? 算出來的 04/29 04:24
12F：→ Honor1984:to variation 沒入下層液體並不會立刻減速 不知道你的另 04/29 04:28
13F：→ Honor1984:外一個t_1從何而來 04/29 04:28
14F：→ Honor1984:歡迎有不同意見的板友貼出自己的做法 但我不知道這個問 04/29 04:47
15F：→ Honor1984:題為什麼可以起這麼大的爭議 呵呵 04/29 04:48
※ 編輯: Honor1984 (61.228.135.205), 04/29/2014 05:03:44
16F：→ variation:我稱的"剛過界面"是指棒上端恰過時,不是下端,是整支棒. 04/29 13:17
※ 編輯: Honor1984 (220.136.62.178), 04/29/2014 19:20:01