作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板Physics
标题Re: [题目]102年阳明高中教师甄试
时间Mon Apr 28 06:24:46 2014
※ 引述《hydrasmith31 ()》之铭言：
: [领域] 浮力 + 简谐运动
: [来源] 教师甄试
: [题目] http://ppt.cc/GaOv 无答案
: [瓶颈]
: 一、将运动过程分成两段，第一段为加速下降3L/4，第二段为简谐运动
: 二、计算得到平衡位置时，棒子中点恰为介面处
: 三、加速下降过程a = g/2，简谐运动周期2π√(L/g)
: 四、因此t = t1 + t2
: = √[(L/2)/(g/2) + π√(L/g)
: 不知道答案对不对
: 因为在简谐振荡的端点时有初速度
LA2d = m
a_1 = LA2dg - LAdg = mg/2
t_1 = √[2(3L/4)/(g/2)] = √[3L/g]
v_1 = (g/2)√[3L/g] = √[3gL/4]
LA2dg - (L-x)Adg - xA3dg = [2 - 1 + x/L - 3x/L]LAdg = 0, 0 < x < L
=> x = L/2
mx" = [1 - 2x/L]mg/2 = mg/2 - mgx/L
(1/2)(3/4)mgL + (1/2)(mg/L)(L/2)^2 = (1/2)mV^2 => V = √(gL)
arcsin(√[3gL/4]/[√(gL)]) = arcsin(√(3/4)) = π/3
t_2 = √[L/g]{2(π/2 - π/3)} = (π/3)√[L/g]
v_2 = √[3gL/4]
a_3 = [LA2dg - LA3dg]/m = -g/2
t_3 = {0 - √[3gL/4]}/(-g/2) = √[3L/g]
T = t_1 + t_2 + t_3 = √[L/g]{2√3 + (π/3)}
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※ 编辑: Honor1984 (114.44.195.219), 04/28/2014 06:40:19
1F：→ variation:您的v_1错了,而且到t_2为止还再向下运动. 04/28 08:47
我等效重力乘错了
所以数字後面都错了
但是做法没有错
2F：→ variation:找到的是 2√(3L/g)+(π/3)√(L/g) 04/28 08:50
t_1有2? 2π/3吧?
3F：推 hydrasmith31:(1/2)(3/4)mgL + (1/2)(mg/L)(L/2)^2 = (1/2)mV^2 04/28 19:12
4F：→ hydrasmith31:这一行是甚麽意思呢 04/28 19:12
5F：→ variation:棒经过界面是简斜振荡,但刚过界面还有速率v_1向下,再经 04/28 20:01
6F：→ variation:减速历时t_1才会停下,所以t_1有两段.H大您的投影圆角度 04/28 20:03
7F：→ variation:选错了. 04/28 20:04
通过介面之後
一开始
并不会减速
我想你的盲点可能在这里
如果你怀疑的话
可以直接计算做功量
8F：推 hydrasmith31:请问一下投影角度怎麽解释呢 04/28 20:24
9F：推 a80481ivan:在交界面不是简谐振荡周期的一半吗? 04/28 23:31
10F：→ a80481ivan:2π/3是哪来的?不是π√[L/g]吗? 04/28 23:31
11F：→ Honor1984:哪来的? 算出来的 04/29 04:24
12F：→ Honor1984:to variation 没入下层液体并不会立刻减速 不知道你的另 04/29 04:28
13F：→ Honor1984:外一个t_1从何而来 04/29 04:28
14F：→ Honor1984:欢迎有不同意见的板友贴出自己的做法 但我不知道这个问 04/29 04:47
15F：→ Honor1984:题为什麽可以起这麽大的争议 呵呵 04/29 04:48
※ 编辑: Honor1984 (61.228.135.205), 04/29/2014 05:03:44
16F：→ variation:我称的"刚过界面"是指棒上端恰过时,不是下端,是整支棒. 04/29 13:17
※ 编辑: Honor1984 (220.136.62.178), 04/29/2014 19:20:01