作者wohtp (會喵喵叫的大叔)
看板Physics
標題Re: [問題] 若重力場與R^3成反比
時間Tue May 6 03:49:48 2014
刪光光...
因為問題還是central force，角動量繼續守恆，所以動能可以寫成
2 . 2 2
m v m r L -2
----- = -------- + ----- r
2 2 2 m
其中角動量 L 是常數。
所以有效位能是
-3 2 -2
U (r) = - G M m r + ( L / 2m) r
eff
-3 -2
~ - r + r
位能只有一個極大， r --> 0 時一路掉到負無限大， r 無限大時趨近零。
（自己畫圖去。）
所以，給定任意角動量 L，恰有一個不穩定圓形軌道。以外的都會飛到無限遠去，
以內的都會掉下來。
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1F：推 Qoogotozoo:請問文中的有效位能是什麼意思？ 05/06 15:30
我把動能改寫以後，角動量項其實只跟位置有關，就把它也算到位能那邊去這樣
※ 編輯: wohtp (123.110.172.25), 05/06/2014 17:36:05