作者wohtp (会喵喵叫的大叔)
看板Physics
标题Re: [问题] 若重力场与R^3成反比
时间Tue May 6 03:49:48 2014
删光光...
因为问题还是central force,角动量继续守恒,所以动能可以写成
2 . 2 2
m v m r L -2
----- = -------- + ----- r
2 2 2 m
其中角动量 L 是常数。
所以有效位能是
-3 2 -2
U (r) = - G M m r + ( L / 2m) r
eff
-3 -2
~ - r + r
位能只有一个极大, r --> 0 时一路掉到负无限大, r 无限大时趋近零。
(自己画图去。)
所以,给定任意角动量 L,恰有一个不稳定圆形轨道。以外的都会飞到无限远去,
以内的都会掉下来。
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1F:推 Qoogotozoo:请问文中的有效位能是什麽意思? 05/06 15:30
我把动能改写以後,角动量项其实只跟位置有关,就把它也算到位能那边去这样
※ 编辑: wohtp (123.110.172.25), 05/06/2014 17:36:05