作者BBWAS (幫幫我愛神)
看板Physics
標題[題目] 98台北縣國中教甄理化科 Q6
時間Sun Jun 8 12:06:40 2014
領域：萬有引力定律
來源：如題
某行星以橢圓形軌道繞太陽運行，近、遠日點的距離比為1：2
下列各物理量在近、遠日點對太陽的比值，何者正確？
(1)動量量值1：1
(2)轉動慣量1：2
(3)角速度量值8：1
(4)向心加速度量值8：1
官方答案給(4)
我想(1)(2)我就不贅述了，帶一下就知道不對
(3)我的解法是克卜勒第二定律
rv(sin系打) = (r^2)w = 定值
因此可以求出角速度比為4：1
我有問題的是(D)
在近、遠日點因為加速度和速度垂直，所以此時的加速度全拿來當向心加速度
所以我直接a=(GM)/(r^2)
算出來結果向心加速度為4：1
但是若是用(v^2)/r 或是 (w^2)r，則的確是符合官方答案8：1
不知道是否是我個人觀念或運算的問題？
還是真的是題目數字配錯？
有請各位高手解惑~謝謝
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1F：→ mhch:a=(GM)/(r^2) 這是對的 06/08 12:12
2F：→ mhch:但是(v^2)/r 或是 (w^2)r 你覺得曲率半徑會是與恆星距離r嗎? 06/08 12:13
3F：→ BBWAS:其實我是先用m大認為對的方法算，發現答案不符，所以才改方 06/08 12:15
4F：→ BBWAS:法~ 06/08 12:15
5F：→ BBWAS:不過當速度方向與加速度方向垂直的時候，當下的曲率半徑不就 06/08 12:16
6F：→ BBWAS:剛好是近日距和遠日距？ 06/08 12:16
7F：→ BBWAS:當然整個橢圓就只有近日遠日兩點才可以這樣？不知我的觀念是 06/08 12:17
8F：→ BBWAS:否有誤？謝謝 06/08 12:18
9F：→ mhch:你要相信 F=ma 06/08 12:43
10F：→ crazyjonas:記得太空船要從圓軌道變橢圓軌道要加速嗎？ 兩個軌道共 06/08 13:04
11F：→ crazyjonas:享一個半徑，但速率不同，到圓心的曲率半徑只對應一個 06/08 13:05
12F：→ BBWAS:謝謝兩位~自己算過發現曲率半徑不等於近日、遠日距了~哈哈一 06/08 16:38
13F：→ BBWAS:開始不會錯的結果被有問題的題目搞到^^ 06/08 16:38