作者BBWAS (帮帮我爱神)
看板Physics
标题[题目] 98台北县国中教甄理化科 Q6
时间Sun Jun 8 12:06:40 2014
领域：万有引力定律
来源：如题
某行星以椭圆形轨道绕太阳运行，近、远日点的距离比为1：2
下列各物理量在近、远日点对太阳的比值，何者正确？
(1)动量量值1：1
(2)转动惯量1：2
(3)角速度量值8：1
(4)向心加速度量值8：1
官方答案给(4)
我想(1)(2)我就不赘述了，带一下就知道不对
(3)我的解法是克卜勒第二定律
rv(sin系打) = (r^2)w = 定值
因此可以求出角速度比为4：1
我有问题的是(D)
在近、远日点因为加速度和速度垂直，所以此时的加速度全拿来当向心加速度
所以我直接a=(GM)/(r^2)
算出来结果向心加速度为4：1
但是若是用(v^2)/r 或是 (w^2)r，则的确是符合官方答案8：1
不知道是否是我个人观念或运算的问题？
还是真的是题目数字配错？
有请各位高手解惑~谢谢
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1F：→ mhch:a=(GM)/(r^2) 这是对的 06/08 12:12
2F：→ mhch:但是(v^2)/r 或是 (w^2)r 你觉得曲率半径会是与恒星距离r吗? 06/08 12:13
3F：→ BBWAS:其实我是先用m大认为对的方法算，发现答案不符，所以才改方 06/08 12:15
4F：→ BBWAS:法~ 06/08 12:15
5F：→ BBWAS:不过当速度方向与加速度方向垂直的时候，当下的曲率半径不就 06/08 12:16
6F：→ BBWAS:刚好是近日距和远日距？ 06/08 12:16
7F：→ BBWAS:当然整个椭圆就只有近日远日两点才可以这样？不知我的观念是 06/08 12:17
8F：→ BBWAS:否有误？谢谢 06/08 12:18
9F：→ mhch:你要相信 F=ma 06/08 12:43
10F：→ crazyjonas:记得太空船要从圆轨道变椭圆轨道要加速吗？ 两个轨道共 06/08 13:04
11F：→ crazyjonas:享一个半径，但速率不同，到圆心的曲率半径只对应一个 06/08 13:05
12F：→ BBWAS:谢谢两位~自己算过发现曲率半径不等於近日、远日距了~哈哈一 06/08 16:38
13F：→ BBWAS:开始不会错的结果被有问题的题目搞到^^ 06/08 16:38