作者j0958322080 (Tidus)
看板Physics
標題[問題] 有關 CG 係數
時間Tue Jun 10 18:33:20 2014
請問一下再算 CG 係數時，要取正交時的負號放在哪有差嗎??
http://ppt.cc/3ISQ
例如我在算 j1 = 3/2, j2 = 1 的耦合，
算到 |3/2, 3/2> 時的係數，若是我把負號放在 |3/2, 0> 那會有差嗎??
因為這樣往下算時會差一個負號。
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│八│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )
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│卦│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
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│板│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
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│聚│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
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◇祖國席◇ └─┘ ○深山席○ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.246.155
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1F：→ lucifiel1618:你好像不太會看這個表，-3/2, 0的意思是|3/2,-3/2>和 06/10 18:54
2F：→ lucifiel1618:|1,0>的線性組合的意思，不是|-3/2, 0>的意思 06/10 18:55
3F：→ lucifiel1618:然後我不知道有沒有看懂你的問題，我想你是在問 06/10 18:56
我的意思是說 |3/2, 3/2> 是由 |3/2, 0> 和 |1/2, 1> 線性組合而成，
而前面係數由來是因為 |3/2, 3/2> 和 |5/2, 3/2> 兩個正交，
表中 |5/2, 3/2> = (2/5)|3/2, 0> + (3/5)|1/2, 1>
但是兩個正交的話，|3/2, 3/2> = a|3/2, 0> + b|1/2, 1>
那麼可以得到 a = 3/5, b = -2/5 或是 a = -3/5, b = 2/5，
以表中來看是 a = 3/5, b = -2/5，但是 a = -3/5, b = 2/5 不是也符合嗎??
※ 編輯: j0958322080 (114.46.246.155), 06/10/2014 19:11:37
4F：→ lucifiel1618:能不能把|3/2,3/2>=(3/5)^1/2|3/2,3/2;1,0>-(2/5)^1/ 06/10 19:10
5F：→ lucifiel1618:2|3/2,1/2;1,1>換成-(3/5)^1/2|3/2,3/2;1,0>+(2/5)^1 06/10 19:11
6F：→ lucifiel1618:/2|3/2,1/2;1,1>的意思？ 06/10 19:11
7F：→ lucifiel1618:如果是這樣的話那答案是可以，只是你整個表的正負號 06/10 19:12
8F：→ lucifiel1618:都得互換 06/10 19:12
原來沒差，因為對答案時發現跟表不同。感謝^^
9F：→ lucifiel1618:對了你這個表很顯然是錯的，既然m=3/2那m1顯然不可 06/10 19:12
10F：→ lucifiel1618:能是-3/2，這邊多了个負號。你可以去看其他地方附的 06/10 19:13
11F：→ lucifiel1618:CG表，這裡的顯然部小心多了個負號 06/10 19:13
12F：→ j0958322080:喔對，不知道那是沒印出來還怎樣 06/10 19:13
※ 編輯: j0958322080 (114.46.246.155), 06/10/2014 19:17:22
13F：→ lucifiel1618:你要注意的是這樣|3/2,3/2;1,1>應該會是-|5/2,5/2> 06/10 19:20
14F：→ lucifiel1618:雖然物理上沒甚麼問題，但我們通常比較喜歡定義它是 06/10 19:20
15F：→ lucifiel1618:前面的係數＋1不是-1 06/10 19:20
16F：→ wohtp:可以任意乘 exp(iθ)，沒有實際差別 06/10 22:27
17F：→ wohtp:所以就是看你覺得怎麼寫比較爽而已 06/10 22:27
18F：→ wohtp:...等等，為什麼某項多一個負號會影響其他項？ 06/10 22:32
19F：→ wohtp:如果 <A|B> = 0， <A| (-|B>) 一樣是零啊 06/10 22:34
20F：→ j0958322080:是說若負號擺的位置不一樣，則會跟表差一個負號 06/10 22:41
21F：推 JAPTX4869:波函數乘一個常數c意義不變,有物理意義的是波函數平方也 06/11 10:53
22F：→ JAPTX4869:就是機率密度 06/11 10:53
23F：→ lucifiel1618:你用降階或升階算符計算看看就知道了 06/11 21:11
24F：→ lucifiel1618:CG係數為實數真正的物理意義是狀態之間的相位差恰好 06/11 21:15
25F：→ lucifiel1618:都是0度或180度，而他們共有的相位則可以被放進定義 06/11 21:16
26F：→ lucifiel1618:不須理會。但不同狀態之間的相位差則是有物理意義的 06/11 21:18
27F：→ lucifiel1618:不能隨便拿掉。 06/11 21:19
28F：推 JAPTX4869:謝謝l大補充 突然忘了相位差重要性 06/11 23:14