作者j0958322080 (Tidus)
看板Physics
标题[问题] 有关 CG 系数
时间Tue Jun 10 18:33:20 2014
请问一下再算 CG 系数时，要取正交时的负号放在哪有差吗??
http://ppt.cc/3ISQ
例如我在算 j1 = 3/2, j2 = 1 的耦合，
算到 |3/2, 3/2> 时的系数，若是我把负号放在 |3/2, 0> 那会有差吗??
因为这样往下算时会差一个负号。
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│八│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )
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│卦│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
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│板│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
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│聚│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
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◇祖国席◇ └─┘ ○深山席○ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
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1F：→ lucifiel1618:你好像不太会看这个表，-3/2, 0的意思是|3/2,-3/2>和 06/10 18:54
2F：→ lucifiel1618:|1,0>的线性组合的意思，不是|-3/2, 0>的意思 06/10 18:55
3F：→ lucifiel1618:然後我不知道有没有看懂你的问题，我想你是在问 06/10 18:56
我的意思是说 |3/2, 3/2> 是由 |3/2, 0> 和 |1/2, 1> 线性组合而成，
而前面系数由来是因为 |3/2, 3/2> 和 |5/2, 3/2> 两个正交，
表中 |5/2, 3/2> = (2/5)|3/2, 0> + (3/5)|1/2, 1>
但是两个正交的话，|3/2, 3/2> = a|3/2, 0> + b|1/2, 1>
那麽可以得到 a = 3/5, b = -2/5 或是 a = -3/5, b = 2/5，
以表中来看是 a = 3/5, b = -2/5，但是 a = -3/5, b = 2/5 不是也符合吗??
※ 编辑: j0958322080 (114.46.246.155), 06/10/2014 19:11:37
4F：→ lucifiel1618:能不能把|3/2,3/2>=(3/5)^1/2|3/2,3/2;1,0>-(2/5)^1/ 06/10 19:10
5F：→ lucifiel1618:2|3/2,1/2;1,1>换成-(3/5)^1/2|3/2,3/2;1,0>+(2/5)^1 06/10 19:11
6F：→ lucifiel1618:/2|3/2,1/2;1,1>的意思？ 06/10 19:11
7F：→ lucifiel1618:如果是这样的话那答案是可以，只是你整个表的正负号 06/10 19:12
8F：→ lucifiel1618:都得互换 06/10 19:12
原来没差，因为对答案时发现跟表不同。感谢^^
9F：→ lucifiel1618:对了你这个表很显然是错的，既然m=3/2那m1显然不可 06/10 19:12
10F：→ lucifiel1618:能是-3/2，这边多了个负号。你可以去看其他地方附的 06/10 19:13
11F：→ lucifiel1618:CG表，这里的显然部小心多了个负号 06/10 19:13
12F：→ j0958322080:喔对，不知道那是没印出来还怎样 06/10 19:13
※ 编辑: j0958322080 (114.46.246.155), 06/10/2014 19:17:22
13F：→ lucifiel1618:你要注意的是这样|3/2,3/2;1,1>应该会是-|5/2,5/2> 06/10 19:20
14F：→ lucifiel1618:虽然物理上没甚麽问题，但我们通常比较喜欢定义它是 06/10 19:20
15F：→ lucifiel1618:前面的系数＋1不是-1 06/10 19:20
16F：→ wohtp:可以任意乘 exp(iθ)，没有实际差别 06/10 22:27
17F：→ wohtp:所以就是看你觉得怎麽写比较爽而已 06/10 22:27
18F：→ wohtp:...等等，为什麽某项多一个负号会影响其他项？ 06/10 22:32
19F：→ wohtp:如果 <A|B> = 0， <A| (-|B>) 一样是零啊 06/10 22:34
20F：→ j0958322080:是说若负号摆的位置不一样，则会跟表差一个负号 06/10 22:41
21F：推 JAPTX4869:波函数乘一个常数c意义不变,有物理意义的是波函数平方也 06/11 10:53
22F：→ JAPTX4869:就是机率密度 06/11 10:53
23F：→ lucifiel1618:你用降阶或升阶算符计算看看就知道了 06/11 21:11
24F：→ lucifiel1618:CG系数为实数真正的物理意义是状态之间的相位差恰好 06/11 21:15
25F：→ lucifiel1618:都是0度或180度，而他们共有的相位则可以被放进定义 06/11 21:16
26F：→ lucifiel1618:不须理会。但不同状态之间的相位差则是有物理意义的 06/11 21:18
27F：→ lucifiel1618:不能随便拿掉。 06/11 21:19
28F：推 JAPTX4869:谢谢l大补充 突然忘了相位差重要性 06/11 23:14