不好意思 拉了一個2009年的舊文 最近在看學校的書 連續方程式和白努利的章節 用直覺做了幾題題目錯誤後 腦中也是浮現水管澆花的問題 因為小弟學識淺薄 不太能判斷推論對錯 而爬文2009年的討論好像也尚未有定案 懇請各位大大來一個肯定正確的說法和推導 感謝 ※ 引述《cosmo2256 (號暱稱)》之銘言： : 突然想到這個問題 : 假設現在用裝在樓頂水塔的水 用一根橡皮管子接水 然後澆花 : 不考慮任何摩擦力 並假設水是不可壓縮流體 : 若水管管徑永遠相同 : 則水龍頭一打開 水會流出 假設離開管口時水的速度為u : 並假設水量很少 以至於速度皆為u 則此一小段水之動能為1/2 * mu^2 : 此動能即水塔損失之水由重力作功得來 : 現在重來 一樣水塔 裝一樣多水 所有假設一樣 : 但這次將橡皮管口截面積逐漸收緊捏小(但管口尚未緊收部分 管徑仍然和上次一樣) : 根據連續方程 再與上一實驗相同時間內 流出的水量將一樣多(m一樣) : 根據經驗 或是連續方程 或是白努力方程 離開管口時水的速度為 v > u (噴的比較遠) : 然而此時水之動能1/2*mv^2 將大於1/2 * mu^2 : 位什麼會這樣呢?? 能量無中生有?? : 也許你會說兩次單位時間內出水量不一樣多 只不過速度會增加而已 : 即便如此 那也不過是要用比較久的時間把水噴完罷了 : 但每次噴出水的速度既然增加 而最後噴出總水量又是一樣的 : 同樣代表總動能變的比第一次多了 : 難道說用窄口噴出的水來發電 可以獲得比正常口徑時較多電量??? : 每次我想到白努力 流體 就會有很多不懂的地方 : 也許關鍵就在於我上面提出的問題裡 希望看懂的人能幫我釋疑 :) --

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