作者cpyi (cpyi)
看板Physics
標題[問題] 半導體摻雜與電子電洞問題
時間Sat Aug 16 11:24:26 2014
最近在學習半導體的知識，部分原理不是很清楚，
我的理解是因為半導體晶體結構的關係，所以能帶
會形成價帶與傳導帶。其中有些價帶的電子會到傳
導帶上面，所以形成傳導帶上面的電子，以及價帶
上的電洞，因為價帶與傳導帶上面的能階都很密集
，僅需一點電場就可以讓載子移動，所以可以形成
導電的現象。
我的問題在於摻雜的半導體，比如摻雜 5價原子，
該原子的電子會游離，一般書上就說該電子就會增
加傳導帶上面的電子，不過這個多出來的電子不是
也可以到價帶上嗎？這樣變成是讓價帶的載子變少
，為什麼不考慮這個情況？
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1F：推 JAPTX4869: Fermi surface填滿後，以上都是導帶 08/16 14:10
2F：→ cpyi: 你的意思是說摻雜都先把價帶填滿 在填導帶? 這有問題吧 08/16 14:17
3F：推 JAPTX4869: 填電子由低能階開始填起有甚麼問題? 08/16 15:05
4F：→ wohtp: 沒有雜質的半導體價帶是滿的，所以下面沒有洞給你填 08/17 00:40
5F：推 leptoneta: 你自己不就說是摻雜的半導體? 08/17 01:15
6F：→ wohtp: 沒有雜質時候價帶就是滿的，所以加了donor以後也不可能有洞 08/17 01:22
7F：→ wohtp: 有問題嗎？ 08/17 01:22
8F：→ wohtp: 還是你要把donor和acceptor都參下去做瀨尿牛丸？那當然就先 08/17 01:24
9F：→ wohtp: 填acceptor level 08/17 01:24
10F：→ cpyi: 嚴格來講 不會是滿的 因為這個系統不是在絕對零度 08/17 08:49
11F：→ cpyi: 如果都是滿的 那也不用Fermi-Dirac來告訴你每層填的可能性 08/17 08:50
12F：→ cpyi: Intrinsic Semiconductor一樣有電子電洞 絕非都在價帶 08/17 08:54
13F：推 JAPTX4869: key point:雜質能階 08/17 09:08
14F：→ cpyi: 謝謝你的提示 我有看了雜質能階的資料 08/17 12:04
15F：→ cpyi: 所以假定加進磷 所以會在靠近導帶的部分多幾個能階 08/17 12:05
16F：→ cpyi: 並且Fermi Level會高於這些能階 08/17 12:09
17F：→ cpyi: 所以摻雜的半導體在零度也能導電嗎? 08/17 12:09
18F：→ wohtp: 既然你了解有沒有溫度的差異，那也應該知道為什麼雜質多出 08/17 17:24
19F：→ wohtp: 來的電子不一定會往下掉吧？ 08/17 17:25
20F：→ wohtp: 雜質能階都是localized的，電子還是要跳上導帶才能導電 08/17 17:26
21F：→ wohtp: 所以不管你怎麼dope，絕對零度時候都沒有載子 08/17 17:27
22F：推 JAPTX4869: 一般Fermi level是在能帶中間附近，雜質能階應該會比 08/17 17:49
23F：→ JAPTX4869: 較高 08/17 17:49
24F：→ cpyi: 謝謝wohtp的回答 可以在請問一下能階是localized的意思嗎? 08/17 21:40
25F：→ cpyi: JAPTX:我覺得應該是Fermi Level比較高 08/17 21:40
26F：→ cpyi: 試想0 K的時候 只會填Fermi Level底下的能階 08/17 21:41
27F：→ cpyi: 所以只要問在0 K 多出來的能階會不會被填滿 08/17 21:41
28F：→ cpyi: 應該是會吧 所以Fermi Level應該高於多出來的能階 08/17 21:42
29F：→ cpyi: 假定上面的陳述沒錯 且多出來的能階靠近導帶 08/17 21:43
30F：→ cpyi: 這樣在0 K應該可以導電吧? 08/17 21:43
31F：→ wohtp: 把一顆Si換成P+等於是在那裡放個位能井，雜質能階就是井底 08/17 22:30
32F：→ wohtp: 的bound state 08/17 22:31
33F：→ wohtp: 被綁在井底的電子當然不可能到處爬爬走，也就不會導電 08/17 22:32
34F：→ wohtp: 嚴格說起來，有電場這個perturbation，電子是可以從井底跳 08/17 22:36
35F：→ wohtp: 到導帶上，然後移動導電，但這是2nd order perturbation 08/17 22:36
37F：→ cpyi: 所以即使0 K那段多出來的還是有填滿 08/17 23:34
38F：→ cpyi: 就像你說的井底 不過因為井底是靠近傳導帶的 08/17 23:34
39F：→ cpyi: 能階很密集 所以還是可以導電吧? 08/17 23:35
40F：→ wohtp: 不不，這跟能階密不密集完全沒關係 08/17 23:40
41F：→ wohtp: 導帶都是平面波，所以可以傳播出去 08/17 23:41
42F：→ wohtp: 導電這回事基本上是「我在這裡放一顆電子，它等下會不會跑 08/17 23:43
43F：→ wohtp: 到那裡去」 08/17 23:43
44F：→ wohtp: 平面波會跑，井底的bound state不會 08/17 23:43
45F：→ cpyi: 我一直以為是因為能階很靠近 所以外加電場就可以 08/18 00:22
46F：→ cpyi: 很容易跳到其他能接上 所以可以導電 看來我觀念有問題 08/18 00:23
47F：→ cpyi: 所以即使他很靠近導帶 他還是屬於井那類的 08/18 00:24
48F：→ cpyi: 所以沒有跳上去 還是跑不動 08/18 00:24
49F：→ cpyi: 太強了 又幫我釐清一個重要的觀念 08/18 00:25
50F：→ cpyi: 那怎麼知道這個能階是平面波類的 還是井類的呢? 08/18 00:25
51F：→ cpyi: 我的知識是會解簡單的Schodinger Equation 08/18 00:26
52F：→ cpyi: 波函數 以及如何從波函數算能量 算動量這我知道 08/18 00:27
53F：→ cpyi: 所以要解決這個問題是要把晶格的potential表示出來 08/18 00:27
54F：→ cpyi: 在求波函數 在看波函數的行為嗎? 08/18 00:28
55F：→ cpyi: 添加雜質的情況解這個波函數不會變的超複雜的嗎? 08/18 00:28
56F：→ cpyi: 我有看過解重複sqaure potential的解析解 不過更符雜的沒看 08/18 00:29
57F：→ cpyi: 過 08/18 00:29
58F：→ cpyi: 這些觀念要看那些書才能知道? 我看有些書這些觀念都沒有談到 08/18 00:31
59F：→ wohtp: 只是觀念的話，應該固態物理入門書都會嘴砲一點。如果要比 08/18 00:42
60F：→ wohtp: 嘴砲更深入的話，那要等研究所的統力講transport... 08/18 00:44
61F：→ wohtp: 你上面問了不少東西，我看也許明後天再回你一篇 08/18 00:45
62F：推 JAPTX4869: 是高於價帶，所以Fermi level通常是在能隙中間附近，摻 08/18 08:22
63F：→ JAPTX4869: 雜是外加的要另外看 08/18 08:22
64F：→ iwantzzz: C.P. 08/20 04:47