作者cpyi (cpyi)
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标题[问题] 半导体掺杂与电子电洞问题
时间Sat Aug 16 11:24:26 2014
最近在学习半导体的知识，部分原理不是很清楚，
我的理解是因为半导体晶体结构的关系，所以能带
会形成价带与传导带。其中有些价带的电子会到传
导带上面，所以形成传导带上面的电子，以及价带
上的电洞，因为价带与传导带上面的能阶都很密集
，仅需一点电场就可以让载子移动，所以可以形成
导电的现象。
我的问题在於掺杂的半导体，比如掺杂 5价原子，
该原子的电子会游离，一般书上就说该电子就会增
加传导带上面的电子，不过这个多出来的电子不是
也可以到价带上吗？这样变成是让价带的载子变少
，为什麽不考虑这个情况？
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1F：推 JAPTX4869: Fermi surface填满後，以上都是导带 08/16 14:10
2F：→ cpyi: 你的意思是说掺杂都先把价带填满 在填导带? 这有问题吧 08/16 14:17
3F：推 JAPTX4869: 填电子由低能阶开始填起有甚麽问题? 08/16 15:05
4F：→ wohtp: 没有杂质的半导体价带是满的，所以下面没有洞给你填 08/17 00:40
5F：推 leptoneta: 你自己不就说是掺杂的半导体? 08/17 01:15
6F：→ wohtp: 没有杂质时候价带就是满的，所以加了donor以後也不可能有洞 08/17 01:22
7F：→ wohtp: 有问题吗？ 08/17 01:22
8F：→ wohtp: 还是你要把donor和acceptor都参下去做濑尿牛丸？那当然就先 08/17 01:24
9F：→ wohtp: 填acceptor level 08/17 01:24
10F：→ cpyi: 严格来讲 不会是满的 因为这个系统不是在绝对零度 08/17 08:49
11F：→ cpyi: 如果都是满的 那也不用Fermi-Dirac来告诉你每层填的可能性 08/17 08:50
12F：→ cpyi: Intrinsic Semiconductor一样有电子电洞 绝非都在价带 08/17 08:54
13F：推 JAPTX4869: key point:杂质能阶 08/17 09:08
14F：→ cpyi: 谢谢你的提示 我有看了杂质能阶的资料 08/17 12:04
15F：→ cpyi: 所以假定加进磷 所以会在靠近导带的部分多几个能阶 08/17 12:05
16F：→ cpyi: 并且Fermi Level会高於这些能阶 08/17 12:09
17F：→ cpyi: 所以掺杂的半导体在零度也能导电吗? 08/17 12:09
18F：→ wohtp: 既然你了解有没有温度的差异，那也应该知道为什麽杂质多出 08/17 17:24
19F：→ wohtp: 来的电子不一定会往下掉吧？ 08/17 17:25
20F：→ wohtp: 杂质能阶都是localized的，电子还是要跳上导带才能导电 08/17 17:26
21F：→ wohtp: 所以不管你怎麽dope，绝对零度时候都没有载子 08/17 17:27
22F：推 JAPTX4869: 一般Fermi level是在能带中间附近，杂质能阶应该会比 08/17 17:49
23F：→ JAPTX4869: 较高 08/17 17:49
24F：→ cpyi: 谢谢wohtp的回答 可以在请问一下能阶是localized的意思吗? 08/17 21:40
25F：→ cpyi: JAPTX:我觉得应该是Fermi Level比较高 08/17 21:40
26F：→ cpyi: 试想0 K的时候 只会填Fermi Level底下的能阶 08/17 21:41
27F：→ cpyi: 所以只要问在0 K 多出来的能阶会不会被填满 08/17 21:41
28F：→ cpyi: 应该是会吧 所以Fermi Level应该高於多出来的能阶 08/17 21:42
29F：→ cpyi: 假定上面的陈述没错 且多出来的能阶靠近导带 08/17 21:43
30F：→ cpyi: 这样在0 K应该可以导电吧? 08/17 21:43
31F：→ wohtp: 把一颗Si换成P+等於是在那里放个位能井，杂质能阶就是井底 08/17 22:30
32F：→ wohtp: 的bound state 08/17 22:31
33F：→ wohtp: 被绑在井底的电子当然不可能到处爬爬走，也就不会导电 08/17 22:32
34F：→ wohtp: 严格说起来，有电场这个perturbation，电子是可以从井底跳 08/17 22:36
35F：→ wohtp: 到导带上，然後移动导电，但这是2nd order perturbation 08/17 22:36
37F：→ cpyi: 所以即使0 K那段多出来的还是有填满 08/17 23:34
38F：→ cpyi: 就像你说的井底 不过因为井底是靠近传导带的 08/17 23:34
39F：→ cpyi: 能阶很密集 所以还是可以导电吧? 08/17 23:35
40F：→ wohtp: 不不，这跟能阶密不密集完全没关系 08/17 23:40
41F：→ wohtp: 导带都是平面波，所以可以传播出去 08/17 23:41
42F：→ wohtp: 导电这回事基本上是「我在这里放一颗电子，它等下会不会跑 08/17 23:43
43F：→ wohtp: 到那里去」 08/17 23:43
44F：→ wohtp: 平面波会跑，井底的bound state不会 08/17 23:43
45F：→ cpyi: 我一直以为是因为能阶很靠近 所以外加电场就可以 08/18 00:22
46F：→ cpyi: 很容易跳到其他能接上 所以可以导电 看来我观念有问题 08/18 00:23
47F：→ cpyi: 所以即使他很靠近导带 他还是属於井那类的 08/18 00:24
48F：→ cpyi: 所以没有跳上去 还是跑不动 08/18 00:24
49F：→ cpyi: 太强了 又帮我厘清一个重要的观念 08/18 00:25
50F：→ cpyi: 那怎麽知道这个能阶是平面波类的 还是井类的呢? 08/18 00:25
51F：→ cpyi: 我的知识是会解简单的Schodinger Equation 08/18 00:26
52F：→ cpyi: 波函数 以及如何从波函数算能量 算动量这我知道 08/18 00:27
53F：→ cpyi: 所以要解决这个问题是要把晶格的potential表示出来 08/18 00:27
54F：→ cpyi: 在求波函数 在看波函数的行为吗? 08/18 00:28
55F：→ cpyi: 添加杂质的情况解这个波函数不会变的超复杂的吗? 08/18 00:28
56F：→ cpyi: 我有看过解重复sqaure potential的解析解 不过更符杂的没看 08/18 00:29
57F：→ cpyi: 过 08/18 00:29
58F：→ cpyi: 这些观念要看那些书才能知道? 我看有些书这些观念都没有谈到 08/18 00:31
59F：→ wohtp: 只是观念的话，应该固态物理入门书都会嘴炮一点。如果要比 08/18 00:42
60F：→ wohtp: 嘴炮更深入的话，那要等研究所的统力讲transport... 08/18 00:44
61F：→ wohtp: 你上面问了不少东西，我看也许明後天再回你一篇 08/18 00:45
62F：推 JAPTX4869: 是高於价带，所以Fermi level通常是在能隙中间附近，掺 08/18 08:22
63F：→ JAPTX4869: 杂是外加的要另外看 08/18 08:22
64F：→ iwantzzz: C.P. 08/20 04:47