能帶是平面波： 任何一本固態物理一開始就會講，Bloch state等等，請自己補完。 位能井對平面波的影響： 任何一本量子力學都會講，請先看微擾再看散射。 總之薛丁格方程式沒有解析解。對這個問題最合用的近似做法是直接用原來平 面波能階，然後位能井造成能階之間的transition。 不過這部份根本不重要，你只要能把導帶上的電子數出來就好了。雜質造成的 碰撞散射通通都可以用下一個近似帶過... 導電性： Drude approximation，一樣是固物一開始就有的東西。 考慮自由電子在電場裡受力加速，但是每隔一段時間就撞到雜質／聲子／另一 顆電子……，碰撞後平均速度歸零。從這裡算出平均速度，再用上面的載子密 度算出平均電流。 同一顆電子兩次碰撞之間的平均時間就要看有多少東西可以撞，截面積大小又 多大等等。全部的量子力學跟微擾什麼就是為了計算截面積而已。 不過實務上，因為我們本來也不知道Hamiltonian裡面的參數是什麼，所以只 好反過來，先量電阻和載子密度，反推回時間，再推到截面積。 不喜歡Drude approximation，嫌這太不量子了？Quantum Boltzmann equation 歡迎你，大概研究所的統力可能會教到。不過老實說，拿這個來算電阻真的跟 Drude approx. 差不多... --

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