能带是平面波： 任何一本固态物理一开始就会讲，Bloch state等等，请自己补完。 位能井对平面波的影响： 任何一本量子力学都会讲，请先看微扰再看散射。 总之薛丁格方程式没有解析解。对这个问题最合用的近似做法是直接用原来平 面波能阶，然後位能井造成能阶之间的transition。 不过这部份根本不重要，你只要能把导带上的电子数出来就好了。杂质造成的 碰撞散射通通都可以用下一个近似带过... 导电性： Drude approximation，一样是固物一开始就有的东西。 考虑自由电子在电场里受力加速，但是每隔一段时间就撞到杂质／声子／另一 颗电子……，碰撞後平均速度归零。从这里算出平均速度，再用上面的载子密 度算出平均电流。 同一颗电子两次碰撞之间的平均时间就要看有多少东西可以撞，截面积大小又 多大等等。全部的量子力学跟微扰什麽就是为了计算截面积而已。 不过实务上，因为我们本来也不知道Hamiltonian里面的参数是什麽，所以只 好反过来，先量电阻和载子密度，反推回时间，再推到截面积。 不喜欢Drude approximation，嫌这太不量子了？Quantum Boltzmann equation 欢迎你，大概研究所的统力可能会教到。不过老实说，拿这个来算电阻真的跟 Drude approx. 差不多... --

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