: : 5.想法： : : 我的問題其實是： : : 我先假想把 m 向下拉低2r的高度，則滑輪被會向下拉低r， : : 且此時先以一個力 F_拉 把m向下拉住，先保持靜力平衡。 : : 發現此時兩繩張力與彈簧彈力相等。但 : : F_拉 放手的瞬間，滑輪卻是靜力平衡，那麼它往上的加速度何來呢？ : : 我有想過是否是繩子在加速上升時，其視重所造成彈力>兩繩張力 : : 於是我假設了繩子有質量，但卻不知道怎麼算繩子的視重... : : 以下為我這題的解法，與想法詳述。感謝真強者們解惑了>< : : 先假設圖中達靜力平衡時，彈簧伸長量為 x ，彈力係數為 k，所以： : : F_0 = kx = 2mg (因為有兩條繩子下拉) -- 式(1) : : 再來假想把 m 向下拉低2r的高度，則滑輪被會向下拉低r， : : 且此時先以一個力 F_拉 把m向下拉住，先保持靜力平衡。 : : 此時，設m受到3個力： : : 1. 繩子張力 T : : 2. 重力 mg : : 3. 上述假設的下拉力 F_拉 : : 因為靜力平衡，故此時， : : 1. T = mg + F_拉 : : 2. 彈力 F_彈 = k(x+r) = 2T (因為有兩條繩子下拉) : : => T = k(x+r)/2 : : 再來討論下拉力 F_拉 消失的瞬間，m 只受兩個力，分別為 T 和 mg，故 : : m 受合力為 T-mg = (kx+kr)/2 -mg : : = (2mg+kr)/2 -mg 註： 根據式(1)得kx = 2mg : : = kr/2 : : 再假設m之簡諧運動週期為t ，把SHM視為等速率圓周運動，則 kr/2為向心力，故得 : : kr/2 = (4π^2)*2rm/(t^2) : ^^^應該2r吧？！ 喔~ 是的，感謝提醒！ : : => t = 4π* sqrt(m/k) 註：答案沒錯，但卻發現上述的問題 orz : 我的解法： : 單純只用F的力拉彈簧的話，F=kx ＝>k=F/x : 那麼用F的力來拉m， : ＝>繩上張力會多F＝>彈簧張力會多2F＝>2F=k(2x)＝>彈簧伸長2x＝>m下降4x : 對m點來說，施力F，形變量4x，相當於一個等效彈簧彈力常數k'， : 使F=k'(4x)＝>k'=F/4x=k/4 : 簡諧：k'x = m 4π^2 x / T^2 : T=2πsqrt(m/k')=4πsqrt(m/k) 感謝B大的熱心回覆！ B大的算法我也認同，不過我的問題其實是要探討您的算法中， 第一、 那麼用F的力來拉m，其中的F放手瞬間，滑輪所受的合力應為0。 那麼其又為何可以有向上加速度？ <--這個或可用滑輪質量忽略來得到解釋。 第二、 若第一題的解釋是因為滑輪質量忽略，那麼我們假設滑輪有質量M。 那麼用F的力來拉m，其中的F放手瞬間，滑輪所受的合力還是0。 那麼其又為何可以有向上加速度？ <--這就是我百思不解之處了@@ --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.175.69.58 ※ 文章網址: http://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Physics/M.1417524058.A.B2C.html ※ 編輯: Barney (1.175.69.58), 12/02/2014 20:41:19