: : 5.想法： : : 我的问题其实是： : : 我先假想把 m 向下拉低2r的高度，则滑轮被会向下拉低r， : : 且此时先以一个力 F_拉 把m向下拉住，先保持静力平衡。 : : 发现此时两绳张力与弹簧弹力相等。但 : : F_拉 放手的瞬间，滑轮却是静力平衡，那麽它往上的加速度何来呢？ : : 我有想过是否是绳子在加速上升时，其视重所造成弹力>两绳张力 : : 於是我假设了绳子有质量，但却不知道怎麽算绳子的视重... : : 以下为我这题的解法，与想法详述。感谢真强者们解惑了>< : : 先假设图中达静力平衡时，弹簧伸长量为 x ，弹力系数为 k，所以： : : F_0 = kx = 2mg (因为有两条绳子下拉) -- 式(1) : : 再来假想把 m 向下拉低2r的高度，则滑轮被会向下拉低r， : : 且此时先以一个力 F_拉 把m向下拉住，先保持静力平衡。 : : 此时，设m受到3个力： : : 1. 绳子张力 T : : 2. 重力 mg : : 3. 上述假设的下拉力 F_拉 : : 因为静力平衡，故此时， : : 1. T = mg + F_拉 : : 2. 弹力 F_弹 = k(x+r) = 2T (因为有两条绳子下拉) : : => T = k(x+r)/2 : : 再来讨论下拉力 F_拉 消失的瞬间，m 只受两个力，分别为 T 和 mg，故 : : m 受合力为 T-mg = (kx+kr)/2 -mg : : = (2mg+kr)/2 -mg 注： 根据式(1)得kx = 2mg : : = kr/2 : : 再假设m之简谐运动周期为t ，把SHM视为等速率圆周运动，则 kr/2为向心力，故得 : : kr/2 = (4π^2)*2rm/(t^2) : ^^^应该2r吧？！ 喔~ 是的，感谢提醒！ : : => t = 4π* sqrt(m/k) 注：答案没错，但却发现上述的问题 orz : 我的解法： : 单纯只用F的力拉弹簧的话，F=kx ＝>k=F/x : 那麽用F的力来拉m， : ＝>绳上张力会多F＝>弹簧张力会多2F＝>2F=k(2x)＝>弹簧伸长2x＝>m下降4x : 对m点来说，施力F，形变量4x，相当於一个等效弹簧弹力常数k'， : 使F=k'(4x)＝>k'=F/4x=k/4 : 简谐：k'x = m 4π^2 x / T^2 : T=2πsqrt(m/k')=4πsqrt(m/k) 感谢B大的热心回覆！ B大的算法我也认同，不过我的问题其实是要探讨您的算法中， 第一、 那麽用F的力来拉m，其中的F放手瞬间，滑轮所受的合力应为0。 那麽其又为何可以有向上加速度？ <--这个或可用滑轮质量忽略来得到解释。 第二、 若第一题的解释是因为滑轮质量忽略，那麽我们假设滑轮有质量M。 那麽用F的力来拉m，其中的F放手瞬间，滑轮所受的合力还是0。 那麽其又为何可以有向上加速度？ <--这就是我百思不解之处了@@ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 1.175.69.58 ※ 文章网址: http://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1417524058.A.B2C.html ※ 编辑: Barney (1.175.69.58), 12/02/2014 20:41:19