真真的只是複習不是洩題 一.三重積分 ∫∫∫ f(x,y,z)dV Ω 非長方體' 四面體 利用fubini定理 二. 二重積分 ∫∫f(x,y)dA 變數代換 1.x=x(u,v)←由提示 ∫∫ f(u.v) J(u,v) du dv y=y(u,v) Ω 2.Ω的描述 J(u,v)是甲靠腰公式' 三.極座標 ∫∫ f(r,Θ) dr dΘ 1.Ω'的描述 Ω 四.fubini ∫∫ f(x,y) dA Ω d b ∫∫ {f(x,y) dx } dy c a b h(x) →積分順序影響答案的可取得與否 ∫ {∫ f(x,y) dy } dx a g(x) 3 ex: 1.無希望獲得解答 2 y ←我找不到符號所以大家盡量理解= =，把e開y三方 ∫[∫x e dy] dx 3 2 y 2.有希望獲得解答∫ { ∫ x e dx} dy ←如此X可能與Y發生關聯 五.偏微分 有限制條件的極值 (lagrange乘子法) df dg f(x,y,z) ------- +λ ------- = 0 2x+3y+z平方=0 dx dx f(x,y) 2 g(x,y)=x+2y -3 = 0 df dg ------- + λ----- = 0 dy dy 六.一般的極值測驗 f(x,y) df df ---- ------ = 0 (我找不到那個倒e的符號用d代替) dx dy ↓ (x,y)=........每個候選點測試 七.偏微分 梯度 方向導數 │ df df df D f(x,y,z) │ ----u1+ ---- u2+ ----u3 u │(x,y,z) dx dy dz 3 u 1│r 中的一個方向 (長度為1的向量) │ │ │ │ │D f(x,y,z) │ ≦ │ D f(x,y,z) │ │ u │ │ │ 在甚麼方向得最大方向導數 八.切面方程式 過(Xo,Yo,Zo)對等高面f(x,y,z)=c的切面方程式 九.兩變數函數的Taylor展式 f(x,y) 在 (Xo, Yo )= (0,0) 的 Taylor. ∞ 第n項 k n-k Σ ( ) X Y 參照公式 n=0 係數 花了我一堂化學課............TMD --

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