作者goblin09597 (goblin)
看板Psychology01
标题[公告] 每次的必有的微积分复习.....真的只是复习
时间Wed Apr 15 11:19:12 2009
真真的只是复习不是泄题
一.三重积分
∫∫∫ f(x,y,z)dV
Ω
非长方体'
四面体
利用fubini定理
二. 二重积分
∫∫f(x,y)dA
变数代换 1.x=x(u,v)←由提示
∫∫ f(u.v) J(u,v) du dv y=y(u,v)
Ω 2.Ω的描述 J(u,v)是甲靠腰公式'
三.极座标
∫∫ f(r,Θ) dr dΘ 1.Ω'的描述
Ω
四.fubini
∫∫ f(x,y) dA
Ω
d b
∫∫ {f(x,y) dx } dy
c a
b h(x) →积分顺序影响答案的可取得与否
∫ {∫ f(x,y) dy } dx
a g(x)
3
ex: 1.无希望获得解答 2 y ←我找不到符号所以大家尽量理解= =，把e开y三方
∫[∫x e dy] dx
3
2 y
2.有希望获得解答∫ { ∫ x e dx} dy ←如此X可能与Y发生关联
五.偏微分
有限制条件的极值
(lagrange乘子法) df dg
f(x,y,z) ------- +λ ------- = 0
2x+3y+z平方=0 dx dx
f(x,y) 2
g(x,y)=x+2y -3 = 0 df dg
------- + λ----- = 0
dy dy
六.一般的极值测验
f(x,y)
df df
---- ------ = 0 (我找不到那个倒e的符号用d代替)
dx dy
↓
(x,y)=........每个候选点测试
七.偏微分
梯度
方向导数 │ df df df
D f(x,y,z) │ ----u1+ ---- u2+ ----u3
u │(x,y,z) dx dy dz
3
u 1│r 中的一个方向 (长度为1的向量)
│ │ │ │
│D f(x,y,z) │ ≦ │ D f(x,y,z) │
│ u │ │ │
在甚麽方向得最大方向导数
八.切面方程式
过(Xo,Yo,Zo)对等高面f(x,y,z)=c的切面方程式
九.两变数函数的Taylor展式
f(x,y) 在 (Xo, Yo )= (0,0) 的 Taylor.
∞ 第n项 k n-k
Σ ( ) X Y 参照公式
n=0 系数
花了我一堂化学课............TMD
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◆ From: 140.112.4.234
1F：推 wall2008:辛苦了！ 这可以造福大众XD 04/15 14:16
2F：推 bluefool0220:你还真的说他是假靠腰公式..XD 04/15 15:04
3F：推 jack90321:低调推...... 04/15 16:23
4F：推 Makgong:科科甫，感谢感谢推一下 04/15 16:25
5F：推 ptolemy1:楼楼上，不是架靠杯吗? 04/15 16:31
6F：推 ptolemy1:还有柯静腐好帅 04/15 20:06
7F：推 chandre:支持科科当系学会长.北B彻底宅化.以及系电每台配备pcman 04/15 21:44
8F：推 fainthsuan:感激不尽!! 04/16 00:22
9F：推 keymanyu:支持科科当景友会会长北B彻底宅化以及系上每人配备Eeepc 04/16 06:48
10F：推 chandre:每人配Eeepc每人配Eeepc每人配Eeepc每人配EeepcCCCCCCCCCC 04/16 19:33
11F：推 success0409:据说多推这一个你就多一篇优文了~ 04/17 23:15