前面有討論到財金需要多少數學，我僅就我所知談談個人看法 財金的領域很大，就業市場很寬，能容納的人很多 所以無論數學念的多或少，要在財金領域裡找到棲身之所是不難的。 只不過，念的多寡確實會影響找工作的方向。 如果喜歡數學，財務工程是一個很好的發展方向，當然，財務工程需要 大量的數學和程式，因此所受的數學訓練越豐富，越有助於學習。 偏微分方程/實分析/高微都是勉強可以不念的 偏微分方程可以勉強不念的原因是目前的已經不容易找到可以求出封閉 解的衍生性商品，可以求出封閉解的商品大概都已經有人推導出公式了 奇異型的衍生性商品通常不是偏微分方程可以解決的。 實分析與高微通常是應用在財務工程的數學模型裡，例如隨機過程裡會 不時出現高微的定理，財務經濟學裡也不時會出現實分析的理論。拿掉 實分析和高微，對於理解上會造成小障礙，但不至於念不下去。 最必要的基礎還是機率論，高等(or數理)統計學，線性代數這幾門課。 有了這些基礎，念隨機過程，隨機微積分，時間序列，連續時間財務等 等課程時才不會有太大困擾。 有人是以數學系的標準去要求自己，那麼多修一些數學課也很好，我有幾 位財金系同學都是輔修數學系的，對於數學模型就會比較有感覺。 有人是不要求純數學方向，偏向於演算法，他可能重視的是程式設計的 能力與計算速度是否快速正確。少修一些數學課也無妨。 當然，若是對財工毫無興趣，財務金融領域還是有許多領域可以不需要念 很多數學的，找的工作自然也與前者大不相同。 ---------------------------------------------------------------- 爭論數學念的多或少也與這個人用功與否或悠閒與否沒有什麼關聯 尤其數學的功用是提供一個量化而合理的程序與標準去從市場資訊中淬取 可用的元素，作為決策判斷時的參考依據，但不意味著這些模型與理論必 然可信賴。 它的用途就像打高爾夫，往下一洞的方向打去，會不會真的落在洞口附近 ，沒人知道。至少決策的方向是理性的，而非純粹仰賴個人偏好或福至心 靈的莫名衝動。 反之，盲目去信賴模型/程式這些乍看很科學的程序，無疑是不科學的，不 理性的。 尤其市場決定一切，即便推論正確，決策正確，不表示結果就是好的。 財務是介於人文與數字之間的藝術，稱為藝術，不是基於美醜的價值觀， 而是出自於財務沒有真理或絕對的標準。僅有一個模糊的，甚至是晦暗的 ，不易察覺的好球帶---在這個好球帶裡，才能生存下去。 數學與程式是協助財務人員發掘好球帶的方法，卻不是唯一方法。 有時候，決策的基準甚至可能需要長期累積的財務直覺，包括對於某個併購 案能否成功，還款人的現金流量是否穩定可靠，股權稀釋的效果是大是小， 這些沒有標準答案的問題，更需要專業的訓練及對於市場的瞭解，單就數 字或模型是看不出端倪的。 ------------------------------------------------------------------ 許多人喜歡討論誰念得愉快，誰念得生不如死，這種也是沒有標準答案的。 討論的結果通常只是以偏蓋全，或以個人角度揣度甚或貶損他人的付出罷了。 不知道有沒有人寫過小說？ 許多人可能覺得文學是很軟的一門學問，甚至覺得掰一篇文章，何難之有？ 事實上，以小說為例，一篇好的小說是邏輯，思想，修辭的完美結合。 有些人聰明之極，但卻寫不出一篇動人的小說。 有些人數學奇差，卻可能寫出傳世之作。 中間的差異在於付出多少去學習文學的表現技巧，以及投入多大精力去經營 一篇小說的佈局鋪陳。 寫小說很容易嗎？寫篇爛小說很容易，寫篇好小說卻困難無比。 寫小說用不到數學，用不到程式，也不需要實驗，它卻是一門大學問。 任何一門學問都需要時間去付出，才能夠建立良好的基礎。 不曾窺探其堂奧之美的門外漢，更不應該以先知的角色說這門學問很容易， 或者說鑽研這些學問的人過得都很悠哉舒服。這是不客觀也很武斷的批評。 我記得我以前老是覺得財務經濟學有什麼好念，老是覺得不外乎平衡之類的 學術名詞，唸過之後才知道這也是一門可以艱澀到讓人想一頭撞死的領域， 市場間錯綜複雜的交互影響，遞延的時間效果，外部性，乃至於衰退的影響 因子，化作最簡潔的數學式來看，依舊讓人百思不得其解，更遑論文字敘述 討論細微變化時的結果，沒有碰過的人不會明白。 我的大學教授說過：學士以為自己什麼都會，碩士認為自己許多不會，博士 知道自己很多不會。 學然後知不足，或許適合每一個還在學習的人吧。 --

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