作者luminescence ( N )
看板SENIORHIGH
標題Re: 請問標準差分母的n和相關係數分母的n？
時間Tue Jun 28 02:31:43 2005
其他恕刪
: 再來，相關係數的公式可以看成
: ˍ ˍ
: Xi- X Yi- Y
: ------‧-----
: Σ( Sx Sy )
: r = ------------------ 其中Sx=(Sxx/n-1)開根號 <=其實就是X樣本(n-1)的標準差啦
: N-1 Sy=(Syy/n-1)開根號 抱歉不會打開根號Orz
: ˍ
這篇文有點久了 只是覺得這個方法不說可惜...
關於這個公式 提供一個比較好記的寫法
(應該許多人有聽過 只是我第一次看到時大傻眼
想分享一下這種傻眼的感覺給不知道的人...)
以下是相關係數的另一個公式
_ _
這是分子: Σ(Xi- X)(Yi- Y)
_________________________
這是分母:\/Σ(Xi- X)^2˙Σ(Yi- Y)^2
___________ ___________
而分母可以變成\/Σ(Xi- X)^2˙\/Σ(Yi- Y)^2
這個時候 (重點來了)
_ _
把原先的(Xi-X)和(Yi-Y)視為兩個向量
_ _ _ _ _
意即(Xi- X)=[(X1-X),(X2-X),(X3-X), ... ,(Xn-X)] 我們當它作A向量
_ _ _ _ _
(Yi- Y)=[(Y1-Y),(Y2-Y),(Y3-Y), ... ,(Yn-Y)] 我們當它作B向量
現在套回上面的公式 瞬間就變成了
A向量˙B向量
---------------- (看不懂的可以把上下兩式都展開看看)
|A向量||B向量|
變成了以向量算cos值的方法.
內容只要拆開過後 完全一樣 只是這樣記可以省下不少功夫
聽說這是補習班提供的方法
那 就當作幫沒補習的各位同學忙好囉!
1F：推 sai:其實當初相關係數就是這樣來低..只是把原理教你們吧!218.166.125.116 06/28
2F：推 PPierce:不過我覺得上大學後好像比較少教授用這樣解釋 61.229.130.85 07/09
3F：→ PPierce:因為這樣就比較沒辦法說明"自由度"的意義 61.229.130.85 07/09
4F：→ PPierce:也就無法讓原po瞭解用n跟n-1到底差別在哪..... 61.229.130.85 07/09
5F：→ PPierce:不過你如果是學線性代數的 一定會比較會用向量 61.229.130.85 07/09
6F：→ PPierce:來解釋這個問題吧 兩種方法都是根本的由來 61.229.130.85 07/09
7F：→ PPierce:只是看數學家偏重是哪個部分...本身線代很破XD 61.229.130.85 07/09
※ 編輯: luminescence 來自: 218.175.179.190 (08/05 16:40)