作者luminescence ( N )
看板SENIORHIGH
标题Re: 请问标准差分母的n和相关系数分母的n？
时间Tue Jun 28 02:31:43 2005
其他恕删
: 再来，相关系数的公式可以看成
: ˍ ˍ
: Xi- X Yi- Y
: ------‧-----
: Σ( Sx Sy )
: r = ------------------ 其中Sx=(Sxx/n-1)开根号 <=其实就是X样本(n-1)的标准差啦
: N-1 Sy=(Syy/n-1)开根号 抱歉不会打开根号Orz
: ˍ
这篇文有点久了 只是觉得这个方法不说可惜...
关於这个公式 提供一个比较好记的写法
(应该许多人有听过 只是我第一次看到时大傻眼
想分享一下这种傻眼的感觉给不知道的人...)
以下是相关系数的另一个公式
_ _
这是分子: Σ(Xi- X)(Yi- Y)
_________________________
这是分母:\/Σ(Xi- X)^2˙Σ(Yi- Y)^2
___________ ___________
而分母可以变成\/Σ(Xi- X)^2˙\/Σ(Yi- Y)^2
这个时候 (重点来了)
_ _
把原先的(Xi-X)和(Yi-Y)视为两个向量
_ _ _ _ _
意即(Xi- X)=[(X1-X),(X2-X),(X3-X), ... ,(Xn-X)] 我们当它作A向量
_ _ _ _ _
(Yi- Y)=[(Y1-Y),(Y2-Y),(Y3-Y), ... ,(Yn-Y)] 我们当它作B向量
现在套回上面的公式 瞬间就变成了
A向量˙B向量
---------------- (看不懂的可以把上下两式都展开看看)
|A向量||B向量|
变成了以向量算cos值的方法.
内容只要拆开过後 完全一样 只是这样记可以省下不少功夫
听说这是补习班提供的方法
那 就当作帮没补习的各位同学忙好罗!
1F：推 sai:其实当初相关系数就是这样来低..只是把原理教你们吧!218.166.125.116 06/28
2F：推 PPierce:不过我觉得上大学後好像比较少教授用这样解释 61.229.130.85 07/09
3F：→ PPierce:因为这样就比较没办法说明"自由度"的意义 61.229.130.85 07/09
4F：→ PPierce:也就无法让原po了解用n跟n-1到底差别在哪..... 61.229.130.85 07/09
5F：→ PPierce:不过你如果是学线性代数的 一定会比较会用向量 61.229.130.85 07/09
6F：→ PPierce:来解释这个问题吧 两种方法都是根本的由来 61.229.130.85 07/09
7F：→ PPierce:只是看数学家偏重是哪个部分...本身线代很破XD 61.229.130.85 07/09
※ 编辑: luminescence 来自: 218.175.179.190 (08/05 16:40)