總共有十題 1. 有一線性規劃，以一三角形為邊界，則函數f(x,y)帶入時，在頂點(19,12)得極大值31， 在頂點(13,10)得極小值23。現應業務需要，將範圍變為四邊形，將(19,12)去除， 並加入(17,13)、(16,11)兩點。求在此四邊形內，函數的極大值與極小值為何？ 10% 2. 求(1.001)^10到小數點下第9位。 8% 3. y=x^2、(y-4)^2=4x+3，此二方程式有四個交點且四點共圓，求圓方程式。 12% (這題有bug、根本沒有四個交點= = 不過可以算出答案就是了~) 4. f(x)=4x^3+x+5，求f(f(x))除以x+1的餘式。 10% 5. 雪花題：有一等邊三角形，現對其執行三步驟： (1)將每邊三等分 (2)將中間那份移除 (3)用移除那份的兩倍長來替補。 現在重複以上步驟無限多次，求最後圖形面積為？ 10% (圖形長這樣：http://ppt.cc/6Vxc 6. 有一商品是由甲工廠及乙工廠承包，甲工廠負責30%的生產量、乙工廠負責70%的生產量。 而甲成品的故障率為1%、乙成品的故障率為5%， 現收到一故障品，請問是由甲工廠所製造的機率為？ 8% 7. 我~忘~了~ 10% 8. 二次函數y=ax^2+bx+c，現有一直線7x-y-8=0與之切於點(2,6)、 另一直線x-y-1=0亦與該函數相切。求a,b,c的值 10% 9. (√7+√3)^6=x+y、x屬於N、0<y<1，求x的值為？ (題目提示：可令a=√7+√3、b=√7-√3，求出a^6+b^6後再行討論。) 10% 10. 有甲乙兩家商店，每年甲的顧客會有3/5流失到乙商店、而2/5留在甲商店； 每年乙的顧客有1/3跑到甲商店、2/3的顧客維持在乙店。 (1)請自行定義出一個轉移矩陣 (2)若今年甲的顧客占了60%、乙的顧客占了40%，請問兩年後兩店的市占率為何？ (3)長久以後，兩店的市占率為何？ 12% 這次考得蠻簡單的 數學筆試時間為兩小時 不少人寫了一個小時就在發呆了 看來這次大家成績會很接近 補充: 物理系的教授會把考古題拿來再出一遍唷 像雪花題以前就考過了 根號7根號3的題目類似以前資工考題 還有連續兩年出一模一樣的數學題目過= = --

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