总共有十题 1. 有一线性规划，以一三角形为边界，则函数f(x,y)带入时，在顶点(19,12)得极大值31， 在顶点(13,10)得极小值23。现应业务需要，将范围变为四边形，将(19,12)去除， 并加入(17,13)、(16,11)两点。求在此四边形内，函数的极大值与极小值为何？ 10% 2. 求(1.001)^10到小数点下第9位。 8% 3. y=x^2、(y-4)^2=4x+3，此二方程式有四个交点且四点共圆，求圆方程式。 12% (这题有bug、根本没有四个交点= = 不过可以算出答案就是了~) 4. f(x)=4x^3+x+5，求f(f(x))除以x+1的余式。 10% 5. 雪花题：有一等边三角形，现对其执行三步骤： (1)将每边三等分 (2)将中间那份移除 (3)用移除那份的两倍长来替补。 现在重复以上步骤无限多次，求最後图形面积为？ 10% (图形长这样：http://ppt.cc/6Vxc 6. 有一商品是由甲工厂及乙工厂承包，甲工厂负责30%的生产量、乙工厂负责70%的生产量。 而甲成品的故障率为1%、乙成品的故障率为5%， 现收到一故障品，请问是由甲工厂所制造的机率为？ 8% 7. 我~忘~了~ 10% 8. 二次函数y=ax^2+bx+c，现有一直线7x-y-8=0与之切於点(2,6)、 另一直线x-y-1=0亦与该函数相切。求a,b,c的值 10% 9. (√7+√3)^6=x+y、x属於N、0<y<1，求x的值为？ (题目提示：可令a=√7+√3、b=√7-√3，求出a^6+b^6後再行讨论。) 10% 10. 有甲乙两家商店，每年甲的顾客会有3/5流失到乙商店、而2/5留在甲商店； 每年乙的顾客有1/3跑到甲商店、2/3的顾客维持在乙店。 (1)请自行定义出一个转移矩阵 (2)若今年甲的顾客占了60%、乙的顾客占了40%，请问两年後两店的市占率为何？ (3)长久以後，两店的市占率为何？ 12% 这次考得蛮简单的 数学笔试时间为两小时 不少人写了一个小时就在发呆了 看来这次大家成绩会很接近 补充: 物理系的教授会把考古题拿来再出一遍唷 像雪花题以前就考过了 根号7根号3的题目类似以前资工考题 还有连续两年出一模一样的数学题目过= = --

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