作者ewait (To be or not to be)
看板comm_and_RF
標題Re: [問題] LMS in OFDM
時間Sun Jun 4 16:06:47 2006
※ 引述《lovewa (走往開啟知識的門...)》之銘言：
: ※ 引述《ewait (To be or not to be)》之銘言：
: : 為什麼是 LS ? 感覺只是單純的 zero-forcing 的作法,
: 一開始我也覺得是ZF，不過經強者我同學renj提點之後～
: 1.ZF : He[k] = Y[k] / X[K]
: 2.LSE: 在OFDM中可以把每個子載波視作是獨立的通道
: 因此可寫成如下的Form....
: Xd = diag(X[0] X[1]....X[N])...
: Y = X * H + N 其中Y,H和N都是N-by-1的矩陣..
: Estimation Error可寫成e = Y-XHe
: 依照LS的Criterion，ee*對H*偏微....
: 可得到2 * (X^T * Y - X^T * X * He) = 0
: 整理一下...可得He = Y / X...得到和ZF相同的結果...
可是 N 是ㄧ個 random process
所以一般指的 LSE 都是 minimize E[ee*]
再利用 ensemble average -> time average
=> minimize sum( ej ej*)/K ; j=1:K
=> 通常是取 K 個 block 作平均
=> 這樣解出來就和 zero-forcing 不同了吧
: 我想這是因為可以把OFDM拆解成獨立通道的緣故...有錯請糾正囉～
: 在此感謝強者我同學renj...:) (逃~)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.17.147
1F：→ lovewa:您上面所說的Criterion，我覺得比較像MMSE...^^"""(逃～) 06/04 16:13
2F：→ ewait:MMSE 和 LSE 只差一點點 06/04 16:19
3F：→ ewait:就是差在 ensemble average -> time average 這一步 06/04 16:20
4F：→ ewait:MMSE 從頭到尾都沒有拿到 E[] 的符號 06/04 16:21
5F：→ ewait:LSE 利用ergodic 的概念拿掉了 E[] 的符號 06/04 16:22
6F：→ ewait:請參考 S. Haykin "Adaptive filter theory" 4th 06/04 16:32
7F：→ ewait:chapter 8 : method of Least Squares 06/04 16:32
8F：→ ewait:其中定義 LSE minimize the cost function of 06/04 16:33
9F：→ ewait:the sum of error squares 06/04 16:34
10F：→ lovewa:經討論後，只是定義上的不一樣～ 06/05 03:26
11F：→ lovewa:如果只看一個Block的情況下(OFDM的Preamble)... 06/05 03:26
12F：→ lovewa:那使用LS和ZF是一樣作用的～ 06/05 03:26